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在△ABC中，AB=AC，如果已知此三角形两边的长分别为4和9，则第三边的长为________ ;若此三角形两边的长分别为7和11，则此三角形的周长为________。
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问题背景：
在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为
、
、
，求这个三角形的面积．
小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．
（1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上______；
思维拓展：
（2）我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．若△ABC三边的长分别为
、
、
（a＞0），请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC，并求出它的面积；
探索创新：
（3）若△ABC三边的长分别为
、
、
（m＞0，n＞0，且m≠n），试运用构图法求出这三角形的面积．
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我们知道三角形的两边之和大于第三边，如图AB+AC>BC，其中的道理是因为________.
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已知三角形的两边长分别为10和2，第三边的数值是偶数，则第三边长为 .
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已知在△ABC中，AB=AC。
（1）若D为AC的中点，BD把三角形的周长分为24cm和30cm两部分，求△ABC三边的长；
（2）若D为AC上一点，试说明AC＞
（BD+DC）。七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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（2005•扬州）等腰△ABC，AB=AC=8，∠BAC=120°，P为BC的中点，小慧拿着含30°角的透明三角板，使30°角的顶点落在点P，三角板绕P点旋转．
（1）如图a，当三角板的两边分别交AB、AC于点E、F时．求证：△BPE∽△CFP；
（2）操作：将三角板绕点P旋转到图b情形时，三角板的两边分别交BA的延长线、边AC于点E、F．
①探究1：△BPE与△CFP还相似吗？（只需写出结论）
②探究2：连接EF，△BPE与△PFE是否相似？请说明理由；
③设EF=m，△EPF的面积为S，试用m的代数式表示S．
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已知一个三角形的两边长分别为2和9，且第三边长为奇数，则第三边的长为（ ）
A. 5 B. 7 C. 9 D. 11
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已知三角形ABC的三边长为a，b，c，且满足a2＋b2＋c2＝ab＋ac＋bc，则三角形ABC的形状是( )
A. 直角三角形 B. 等腰三角形
C. 等腰直角三角形 D. 等边三角形
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已知三角形的两边分别为a和b(a>b)，三角形的第三边x的范围是 2＜x＜6，则
＝_______．七年级数学填空题简单题查看答案及解析
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已知三角形的两边长分别为5和7，则第三边
的取值范围是_______.七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
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、
，求这个三角形的面积．
、
、
（a＞0），请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC，并求出它的面积；
、
、
（m＞0，n＞0，且m≠n），试运用构图法求出这三角形的面积．
（BD+DC）。
＝_______．
的取值范围是_______.