九年级数学解答题中等难度题
三角形角平分线交点或三角形内切圆的圆心都称为三角形的内心．按此说法，四边形的四个角平分线交于一点，我们也称为“四边形的内心”．
（1）试举出一个有内心的四边形．
（2）探究：对于任意四边形ABCD，如果有内心，则四边形的边长具备何种条件？为什么？
（3）探究：腰长为
的等腰直角三角形ABC，∠C=90°，O是△ABC的内心，若沿图中虚线剪开，O仍然是四边形ABDE的内心，此时裁剪线有多少条？
（4）问题（3）中，O是四边形ABDE内心，且四边形ABDE是等腰梯形，求DE的长？
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三角形角平分线交点或三角形内切圆的圆心都称为三角形的内心．按此说法，四边形的四个角平分线交于一点，我们也称为“四边形的内心”．
（1）试举出一个有内心的四边形．
（2）探究：对于任意四边形ABCD，如果有内心，则四边形的边长具备何种条件？为什么？
（3）探究：腰长为的等腰直角三角形ABC，∠C=90°，O是△ABC的内心，若沿图中虚线剪开，O仍然是四边形ABDE的内心，此时裁剪线有多少条？
（4）问题（3）中，O是四边形ABDE内心，且四边形ABDE是等腰梯形，求DE的长？
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下列命题：
三角形的内心是三角形内切圆的圆心；
三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点；
平分弦的直径垂直于这条弦；
平面上任意三点确定一个圆
圆内接四边形的对角互补
其中，真命题有( )．
A. 两个 B. 三个 C. 四个 D. 五个
九年级数学单选题简单题查看答案及解析
（类比概念）三角形的内切圆是以三个内角的平分线的交点为圆心，以这点到三边的距离为半径的圆，则三角形可以称为圆的外切三角形，可以得出三角形的三边与该圆相切．以此类推，如图1，各边都和圆相切的四边形称为圆外切四边形
（性质探究）如图1，试探究圆外切四边形的ABCD两组对边AB，CD与BC，AD之间的数量关系
猜想结论： （要求用文字语言叙述）
写出证明过程（利用图1，写出已知、求证、证明）
（性质应用）
①初中学过的下列四边形中哪些是圆外切四边形 （填序号）
A：平行四边形：B：菱形：C：矩形；D：正方形
②如图2，圆外切四边形ABCD，且AB=12，CD=8，则四边形的周长是 ．
③圆外切四边形的周长为48cm，相邻的三条边的比为5：4：7，求四边形各边的长．
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三角形的内心是三角形内切圆的圆心，它也是三角形（ ）
A. 三条高线的交点 B. 三边垂直平分线的交点
C. 三边中线的交点 D. 三条内角平分线的交点
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下列说法正确的是（ ）
A、“作线段CD＝AB”是一个命题；
B、三角形的三条内角平分线的交点为三角形的内心；
C、命题“若
，则
”的逆命题是真命题；
D、“具有相同字母的项称为同类项”是“同类项”的定义；
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