如图，△ABC中，∠C＝45°，AD⊥BC，垂足为D，且DE平分∠ADB，DE与CA平行吗...

如图，三角形ABC中，已知∠C=45°，∠ADB=90°，DE为∠ADB的平分线，DE与CA平行吗？说明你的理由．

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如图，△ABC中，∠C＝45°，AD⊥BC，垂足为D，且DE平分∠ADB，

DE与CA平行吗？请说明你的理由．

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如图，∠ABC＝∠DEC，BP平分∠ABC，EF平分∠DEC，试找出图中的各组平行线，并说明理由．

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如图，CD//AB，BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∠ACE=90°

（1）请问BD和CE是否平行？请你说明理由；

（2）AC和BD有何位置关系？请你说明判断的理由。

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如图，CD//AB，BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∠ACE=90°

（1）请问BD和CE是否平行？请你说明理由；

（2）AC和BD有何位置关系？请你说明判断的理由。

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如图，MN∥BC，BD⊥DC，∠1=∠2=60°．

（1）AB 与 DE 平行吗？请说明理由；

（2）若 DC 是∠NDE 的平分线．

①试说明∠ABC=∠C；

②试说明 BD 是∠ABC 的平分线．

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如图，已知DE、BF分别平分∠ADC和∠ABC，∠1＝∠2，∠ADC＝∠ABC，由此可以推出图中哪些线段平行？请说明理由．

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如图, ∠ADE+∠BCF=180°,BE平分∠ABC, ∠ABC=2∠E.

（1）AD与BC平行吗?请说明理由;

（2）AB与EF的位置关系如何?为什么?

（3）若AF平分∠BAD,试说明: ∠E+∠F=90°.

(注:本题第(1)(2)小题在下面的解答过程的空格内填写理由或数学式;第(3)小题要写出解题过程)

解:(1) ADB∥C,理由如下:

∵∠ADE+∠BCF=180°(已知) ,　　　　　　

∠ADE+∠ADF=180°(平角的定义),

∴∠ADF__________ (______________________),

∴AD∥BC　　 (__________________________);

（2）AB与EF的位置关系是:互相平行.

∵BE平分∠ABC(已知),

∴A∠BC=2∠ABE(角平分线定义).

又∵∠ABC=2∠E(已知),

∴2∠E=2∠ABE (____________________),

∴∠E=∠ABE(____________________),

∴_____________ (________________________).

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如图，射线AM∥BN，点E，F，D在射线AM上，点C在射线BN上，且∠BCD＝∠A，BE平分∠ABF，BD平分∠FBC.

(1)求证：AB∥CD.

(2)如果平行移动CD，那么∠AFB与∠ADB的比值是否发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这两个角的比值．

(3)如果∠A＝100°，那么在平行移动CD的过程中，是否存在某一时刻，使∠AEB＝∠BDC？若存在，求出此时∠AEB的度数；若不存在，请说明理由．

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如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BF、DE分别平分∠ABC、∠ADC．判断DE、BF是否平行，并说明理由．

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