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如图所示,在真空中,半径为R=5L的圆形区域内存在匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里.在磁场右侧有一对平行金属板M和N,两板间距离为d=6L,板长为L=12L,板的中心线O1O2与磁场的圆心O在同一直线上.有一电荷量为q、质量为m的带电的粒子,以速度v从圆周上的a点沿垂直于半径OO1并指向圆心的方向进入磁场平面,当从圆周上的O1点水平飞出磁场时,给M、N板加上如下图所示电压,最后粒子刚好以平行于M板的速度,从M板的边缘飞出(不计粒子重力).求
(1)磁场的磁感应强度;
(2)求交变电压的周期T和电压U的值;
(3)若时,该粒子从M、N板右侧沿板的中心线仍以速率v向左射入M、N之间.求粒子从磁场中射出的点到a点的距离
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如图所示,在真空中,半径为R=5L的圆形区域内存在匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里.在磁场右侧有一对平行金属板M和N,两板间距离为d=6L,板长为L=12L,板的中心线O1O2与磁场的圆心O在同一直线上.有一电荷量为q、质量为m的带电的粒子,以速度v从圆周上的a点沿垂直于半径OO1并指向圆心的方向进入磁场平面,当从圆周上的O1点水平飞出磁场时,给M、N板加上如下图所示电压,最后粒子刚好以平行于M板的速度,从M板的边缘飞出(不计粒子重力).求
(1)磁场的磁感应强度;
(2)求交变电压的周期T和电压U的值;
(3)若时,该粒子从M、N板右侧沿板的中心线仍以速率v向左射入M、N之间.求粒子从磁场中射出的点到a点的距离
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如图所示,在真空中,半径为R=5L的圆形区域内存在匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里.在磁场右侧有一对平行金属板M和N,两板间距离为d=6L,板长为L=12L,板的中心线O1O2与磁场的圆心O在同一直线上.给M、N板加上电压U,其变化情况如下图所示.有一电荷量为q、质量为m的带电的粒子,从M、N板右侧沿板的中心线,在t=0或t=T/4时刻以速率v向左射入M、N之间,粒子在M、N板的左侧刚好以平行于M、N板的速度射出.若上述粒子经磁场后又均能平行于M、N极板返回电场,而电场变化的周期T未知,求磁场磁感应强度B相应必须满足的条件.(不计粒子重力)
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(12分)如图,在真空中,半径为R的虚线所围的圆形区域内存在匀强磁场,磁场方向垂直纸面向外。在磁场右侧有一对平行金属板M和N,两板间距离也为R,板长为2R,两板的中心线O1O2与磁场区域的圆心O在同一直线上,两板左端与O1也在同一直线上。现有一电荷量为q、质量为m的带正电粒子,以速率v0从圆周上的最低点P沿垂直于半径OO1并指向圆心O的方向进人磁场,当从圆周上的O1点飞出磁场时,给M、N板加上如右边图所示电压u,最后粒子刚好以平行于N板的速度从N板的边缘飞出,不计平行金属板两端的边缘效应及粒子所受的重力,
(1)求磁场的磁感应强度B的大小;
(2)求交变电压的周期T和电压U0的值;
(3)若t=时,将该粒子从MN板右侧沿板的中心线O2O1,仍以速率v0射人M、N之间,求粒子从磁场中射出的点到P点的距离.
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如图a所示,在真空中,半径为r的圆形区域内存在匀强磁场,磁场方向垂直纸面向外。在磁场右侧有一对平行正对金属板M和N,两板间距离为d,O1O2为两板的中心线。距平行金属板右端距离为l的位置放置竖直荧光屏其中心为O3,且O、O1、O2和O3在同一水平线上。有一粒子源发出电荷量为q、质量为m带正电的粒子束,以速率从圆心O正下方的P点沿PO方向不断地射入磁场,粒子恰好由O1处沿O1O2进入金属板,粒子在板MN间的飞行时间均为T,现在将N板接地,如图(a)所示,U0是M板的电势大小如图(b)(c)所示,不计重力影响及粒子间的相互作用。
(1)求圆形区域磁场的磁感应强度B的大小;
(2)若M板上的电势如图(b)所示,t=0时M板电势为U0,求t=0时刻飞入电场的粒子最终打在荧光民间上距O3的距离;
(3)若M板上的电势如图(c)所示,粒子从O1点沿O1O2方向进入电场并射出,求它们射出电场时的速度大小及方向;
(4)若M板上的电势如图(c)所示,求荧光屏上能出现光亮区域的长度。
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(如图(a)所示,在真空中,半径为b的虚线所围的圆形区域内存在匀强磁场,磁场方向与纸面垂直.在磁场右侧有一对平行金属板M和N,两板间距离也为b,板长为2b,两板的中心线O1O2与磁场区域的圆心O在同一直线上,两板左端与O1也在同一直线上.有一电荷量为+q、质量为m的带电粒子,以速率v0从圆周上的P点沿垂直于半径OO1并指向圆心O的方向进入磁场,当从圆周上的O1点飞出磁场时,给M、N板加上如图(b)所示电压u.最后粒子刚好以平行于N板的速度,从N板的边缘飞出.不计平行金属板两端的边缘效应及粒子所受的重力.
(1)求磁场的磁感应强度B;
(2)求交变电压的周期T和电压U0的值;
(3)若t = 时,将该粒子从MN板右侧沿板的中心线O2O1,仍以速率v0射入M、N之间,求粒子从磁场中射出的点到P点的距离.
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如图(a)所示,在真空中,半径为b的虚线所围的圆形区域内存在匀强磁场,磁场方向与纸面垂直。在磁场右侧有一对平行金属板M和N,两板间距也为b,板长为2b,两板的中心线O1O2与磁场区域的圆心O在同一直线上,O1也是圆周上的一点,两板左端与O1在同一竖直线上。有一电荷为+q、质量为m的带电粒子,以速率v0从圆周上的P点沿垂直于半径OO1并指向圆心O的方向进入磁场,当从O1点飞出磁场时,给M、N板加上如图(b)所示电压u,电后粒子刚好以平行于N板的速度,从N板的边缘飞出。不计平行金属板两端的边缘效应及粒子所受的重力。
(1)求磁场的磁感应强度B;
(2)求交变电压的周期T和电压U0的值;
(3)若时,将该粒子从MN板右侧沿板的中心线O2O1,仍以速率v0射入M、N之间,求粒子从磁场中射出的点到P点的距离。
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如图(a)所示,在真空中,半径为b的虚线所围的圆形区域内存在匀强磁场,磁场方向与纸面垂直.在磁场右侧有一对平行金属板M和N,两板间距离也为b,板长为2b,两板的中心线O1O2与磁场区域的圆心O在同一直线上,两板左端与O1也在同一直线上.有一电荷量为+q、质量为m的带电粒子,以速率v从圆周上的P点沿垂直于半径OO1并指向圆心O的方向进入磁场,当从圆周上的O1点飞出磁场时,给M、N板加上如图(b)所示电压u.最后粒子刚好以平行于N板的速度,从N板的边缘飞出.不计平行金属板两端的边缘效应及粒子所受的重力.
(1)求磁场的磁感应强度B;
(2)求交变电压的周期T和电压U的值;
(3)若t=时,将该粒子从MN板右侧沿板的中心线O2O1,仍以速率v射入M、N之间,求粒子从磁场中射出的点到P点的距离.
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如图(a)所示,在真空中,半径为b的虚线所围的圆形区域内存在匀强磁场,磁场方向与纸面垂直.在磁场右侧有一对平行金属板M和N,两板间距离也为b,板长为2b,两板的中心线O1O2与磁场区域的圆心O在同一直线上,两板左端与O1也在同一直线上.有一电荷量为+q、质量为m的带电粒子,以速率v从圆周上的P点沿垂直于半径OO1并指向圆心O的方向进入磁场,当从圆周上的O1点飞出磁场时,给M、N板加上如图(b)所示电压u.最后粒子刚好以平行于N板的速度,从N板的边缘飞出.不计平行金属板两端的边缘效应及粒子所受的重力.
(1)求磁场的磁感应强度B;
(2)求交变电压的周期T和电压U的值;
(3)若t=时,将该粒子从MN板右侧沿板的中心线O2O1,仍以速率v射入M、N之间,求粒子从磁场中射出的点到P点的距离.
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如图(a)所示,在真空中,半径为b的虚线所围的圆形区域内存在匀强磁场,磁场方向与纸面垂直.在磁场右侧有一对平行金属板M和N,两板间距离也为b,板长为2b,两板的中心线O1O2与磁场区域的圆心O在同一直线上,两板左端与O1也在同一直线上.有一电荷量为+q、质量为m的带电粒子,以速率v从圆周上的P点沿垂直于半径OO1并指向圆心O的方向进入磁场,当从圆周上的O1点飞出磁场时,给M、N板加上如图(b)所示电压u.最后粒子刚好以平行于N板的速度,从N板的边缘飞出.不计平行金属板两端的边缘效应及粒子所受的重力.
(1)求磁场的磁感应强度B;
(2)求交变电压的周期T和电压U的值;
(3)若t=时,将该粒子从MN板右侧沿板的中心线O2O1,仍以速率v射入M、N之间,求粒子从磁场中射出的点到P点的距离.