二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴的交点为A(﹣3,0)、B(1,0)两点,与y轴交于点C(0,﹣3m)(其中m>0),顶点为D.
(1)求该二次函数的解析式(系数用含m的代数式表示);
(2)如图①,当m=2时,点P为第三象限内的抛物线上的一个动点,设△APC的面积为S,试求出S与点P的横坐标x之间的函数关系式及S的最大值;
(3)如图②,当m取何值时,以A、D、C为顶点的三角形与△BOC相似?
九年级数学解答题困难题
已知二次函数y=ax2+bx+3的图象经过(1,)、(2,)两点,与x轴的两个交点的右边一个交点为点A,与y轴交于点B.
(1)求此二次函数的解析式并画出这个二次函数的图象;
(2)求线段AB的中垂线的函数解析式.
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已知二次函数y1=ax2+bx+c和一次函数y2=mx+n的图象交于两点A(-2,-5)和B(1,4),且二次函数图象与y轴的交点在直线y=2x+3上,求这两个函数的解析式。
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二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴的交点为A(﹣3,0)、B(1,0)两点,与y轴交于点C(0,﹣3m)(其中m>0),顶点为D.
(1)求该二次函数的解析式(系数用含m的代数式表示);
(2)如图①,当m=2时,点P为第三象限内的抛物线上的一个动点,设△APC的面积为S,试求出S与点P的横坐标x之间的函数关系式及S的最大值;
(3)如图②,当m取何值时,以A、D、C为顶点的三角形与△BOC相似?
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如图,已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于点A(﹣1,0),与y轴的交点B在(0,﹣2)和(0,﹣1)之间(不包括这两点),对称轴为直线x=1,(1)abc>0;(2)4a+2b+c>0;(3)4ac﹣b2<16a;(4)<a<;(5)b<c,其中正确的结论有( )
A. (2)(3)(4)(5) B. (1)(3)(4)(5) C. (1)(3)(4) D. (1)(2)(5)
九年级数学单选题困难题查看答案及解析
如图,已知二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与 x 轴交于点 A(﹣1,0),对称轴为直线 x=1,与 y 轴的交点 B 在(0,2)和(0,3)之间(包括这两点),下列结论正确的是_______________.
①当 x>3 时,y<0;②3a+b<0;③﹣1≤a≤﹣;④4ac﹣b2<8a.
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析