(本题满分12分)如图,在△中,∠>∠,,平分∠.
(1)若∠=70°,∠ =30°.
①求∠= °;②∠= °.
(2)探究:小明认为如果只要知道∠-∠=n°,就能求出∠的度数?请你就这个问题展开探究:
①实验:填表
∠的度数 | ∠的度数 | ∠的度数 |
70° | 30° | (此格不需填写) |
65° | 25° | |
50° | 20° | |
80° | 56° |
②结论:当时,试用含的代数式表示∠的度数,并写出推导过程;
③应用:若∠=56°,∠=12°,则∠= °
七年级数学解答题中等难度题
(本题满分8分)
已知,如图,BE平分∠ABC,CE平分∠BCD,且∠1+∠2=90º,求证:AB∥CD.
证明:∵BE平分∠ABC. ( )
∴ . ( )
同理: .
∴∠ABC+∠BCD=2(∠1+∠2). ( )
∵ . ( )
∴ . ( )
∴AB∥CD. ( )
七年级数学解答题困难题查看答案及解析
(本题满分10分)如图,AB∥CD,BE平分∠ABC,∠DCB=140°,求∠ABD和∠EDC的度数.
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(本题满分8分)已知:如图,BC∥DE,BE、DF分别是∠ABC、∠ADE的平分线. 求证:∠1=∠2.
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(本题满分10分)如图,已知,直线分别交于点平分,若,求的度数。
七年级数学解答题简单题查看答案及解析
(本题满分10分)如图,直线、相交于点,平分,=90°,∠1=40°.求∠2和∠3的度数.
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(本题满分10分)如图,在直角ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC且交AC与D,AP平分∠BAC且交BD与P,求∠BPA的度数。
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(本题满分8分,其中每问4分)
如图,O为直线AB上一点,∠AOC=50°,OD平分∠AOC,∠DOE=90°.
(1)求∠BOD的度数.
(2)请通过计算说明OE平分∠BOC.
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(本题满分10分)如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠AOD,∠FOC=90°,∠1=40°.求∠2和∠3的度数.
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(11·永州)(本题满分8分)如图,BD是□ABCD的对角线,∠ABD的平分线
BE交AD于点E,∠CDB的平分线DF交BC于点F.
求证:△ABE≌△CDF.
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(本题满分12分)如图,已知∠AOB内部有三条射线,OE平分∠BOC,OF平分∠AOC.
(1)若∠AOB=90°,∠AOC=30°,求∠EOF的度数;
(2)若∠AOB=,求∠EOF的度数(写出求解过程);
(3)若将条件中“OE平分∠BOC,OF平分∠AOC.平分”改为“∠EOB=∠COB,∠COF=∠COA”,且∠AOB=,求∠EOF的度数(写出求解过程).
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