如图,直线y=-2x+4与坐标轴分别交于C、B两点,过点C作CD⊥x轴,点P是x轴下方直线CD上的一点,且△OCP与△OBC相似,求过点P的双曲线解析式.
九年级数学解答题中等难度题
如图,直线y=-2x+4与坐标轴分别交于C、B两点,过点C作CD⊥x轴,点P是x轴下方直线CD上的一点,且△OCP与△OBC相似,求过点P的双曲线解析式.
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如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x2+2x-3与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,对称轴为直线l,点D(-4,n)在抛物线上.
(1)求直线CD的解析式;
(2)E为直线CD下方抛物线上的一点,连接EC,ED,当△ECD的面积最大时,在直线l上取一点M,过M作y轴的垂线,垂足为点N,连接EM,BN,若EM=BN时,求EM+MN+BN的值.
(3)将抛物线y=x2+2x-3沿x轴正方向平移得到新抛物线y′,y′经过原点O,y′与x轴的另一个交点为F,设P是抛物线y′上任意一点,点Q在直线l上,△PFQ能否成为以点P为直角顶点的等腰直角三角形?若能,直接写出点P的坐标,若不能,请说明理由.
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如图1,已知抛物线y=x2+2x﹣3与x轴相交于A,B两点,与y轴交于点C,D为顶点.
(1)求直线AC的解析式和顶点D的坐标;
(2)已知E(0, ),点P是直线AC下方的抛物线上一动点,作PR⊥AC于点R,当PR最大时,有一条长为的线段MN(点M在点N的左侧)在直线BE上移动,首尾顺次连接A、M、N、P构成四边形AMNP,请求出四边形AMNP的周长最小时点N的坐标;
(3)如图2,过点D作DF∥y轴交直线AC于点F,连接AD,Q点是线段AD上一动点,将△DFQ沿直线FQ折叠至△D1FQ,是否存在点Q使得△D1FQ与△AFQ重叠部分的图形是直角三角形?若存在,请求出AQ的长;若不存在,请说明理由.
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如图1,已知抛物线y=x2+2x﹣3与x轴相交于A,B两点,与y轴交于点C,D为顶点.
(1)求直线AC的解析式和顶点D的坐标;
(2)已知E(0, ),点P是直线AC下方的抛物线上一动点,作PR⊥AC于点R,当PR最大时,有一条长为的线段MN(点M在点N的左侧)在直线BE上移动,首尾顺次连接A、M、N、P构成四边形AMNP,请求出四边形AMNP的周长最小时点N的坐标;
(3)如图2,过点D作DF∥y轴交直线AC于点F,连接AD,Q点是线段AD上一动点,将△DFQ沿直线FQ折叠至△D1FQ,是否存在点Q使得△D1FQ与△AFQ重叠部分的图形是直角三角形?若存在,请求出AQ的长;若不存在,请说明理由.
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如图,直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点,以OA为边在x轴的下方作等边三角形OAC,将点C向上平移m个单位长度,使其对应点C′恰好落在直线AB上,则m=( )
A. 2﹣ B. 2+ C. 4﹣ D. 4+
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