如图，矩形ABCD中，∠ACB=30°，将一块直角三角板的直角顶点P放在两对角线AC，BD...

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，矩形ABCD中，∠ACB=30°，将一块直角三角板的直角顶点P放在两对角线AC，BD的交点处，以点P为旋转中心转动三角板，并保证三角板的两直角边分别于边AB，BC所在的直线相交，交点分别为E，F．

（1）当PE⊥AB，PF⊥BC时，如图1，则的值为　　　 　；

（2）现将三角板绕点P逆时针旋转α（0°＜α＜60°）角，如图2，求的值；

（3）在（2）的基础上继续旋转，当60°＜α＜90°，且使AP：PC=1：2时，如图3，的值是否变化？证明你的结论．

九年级数学解答题简单题查看答案及解析

如图，矩形ABCD中，∠ACB=30°，将一块直角三角板的直角顶点P放在两对角线AC，BD的交点处，以点P为旋转中心转动三角板，并保证三角板的两直角边分别于边AB，BC所在的直线相交，交点分别为E，F．

（1）当PE⊥AB，PF⊥BC时，如图1，则的值为　　　　　　　　 ；

（2）现将三角板绕点P逆时针旋转α（0°＜α＜60°）角，如图2，求的值；

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，矩形ABCD中，∠ACB=30°，将一块直角三角板的直角顶点P放在两对角线AC，BD的交点处，以点P为旋转中心转动三角板，并保证三角板的两直角边分别于边AB，BC所在的直线相交，交点分别为E，F．

（1）当PE⊥AB，PF⊥BC时，如图1，则的值为　　　　　　 ；

（2）现将三角板绕点P逆时针旋转α（0°＜α＜60°）角，如图2，求的值；

（3）在（2）的基础上继续旋转，当60°＜α＜90°，且使AP:PC=1:2时，如图3，的值是否变化？证明你的结论．

九年级数学填空题简单题查看答案及解析

如图，矩形ABCD中，∠ACB=30°，将一块直角三角板的直角顶点P放在两对角线AC，BD的交点处，以点P为旋转中心转动三角板，并保证三角板的两直角边分别于边AB，BC所在的直线相交，交点分别为E，F．

（1）当PE⊥AB，PF⊥BC时，如图1，则的值为　________　；

（2）现将三角板绕点P逆时针旋转α（0°＜α＜60°）角，如图2，求的值；

（3）在（2）的基础上继续旋转，当60°＜α＜90°，且使AP：PC=1：2时，如图3，的值是否变化？证明你的结论．

九年级数学解答题简单题查看答案及解析

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

（8分）将一块三角板的直角顶点放在正方形ABCD的对角线交点位置，两边与对角线重合如图甲，将这块三角板绕直角顶点顺时针方向旋转（旋转角小于90°）如图乙．

1.⑴试判断△ODE和△OCF是否全等，并证明你的结论．

2.⑵若正方形ABCD的对角线长为10，试求三角板和正方形重合部分的面积．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

(本题10分) 将一块三角板的直角顶点放在正方形ABCD的对角线交点位置，两边与对角线重合如图甲，将这块三角板绕直角顶点顺时针方向旋转（旋转角小于90°）如图乙．

⑴试判断图乙中△ODE和△OCF是否全等，并证明你的结论．

⑵若正方形ABCD的对角线长为10，试求三角板和正方形重合部分的面积．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

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