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阅读材料解答问题:如图,在菱形ABCD中,AB=AC,过点C作一条直线,分别交AB,AD的延长线于M,N,则
(1)试证明:;
(2)如图,0为直线AB上一点,0C,OD将平角AOB三等分,点P1,P2,P3分别在射线OA,OD,OB上,0P1=r1,0P2=r2,OP3=r3,r与r′分别满足,用直尺在图中分别作出长度r,r′的线段.
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阅读材料解答问题:如图,在菱形ABCD中,AB=AC,过点C作一条直线,分别交AB,AD的延长线于M,N,则
(1)试证明:;
(2)如图,0为直线AB上一点,0C,OD将平角AOB三等分,点P1,P2,P3分别在射线OA,OD,OB上,0P1=r1,0P2=r2,OP3=r3,r与r′分别满足,用直尺在图中分别作出长度r,r′的线段.
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阅读材料解答问题:如图,在菱形ABCD中,AB=AC,过点C作一条直线,分别交AB,AD的延长线于M,N,则
(1)试证明:;
(2)如图,0为直线AB上一点,0C,OD将平角AOB三等分,点P1,P2,P3分别在射线OA,OD,OB上,0P1=r1,0P2=r2,OP3=r3,r与r′分别满足,用直尺在图中分别作出长度r,r′的线段.
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如图所示,在矩形ABCD中,O是AC与BD的交点,过点O的直线EF与AB,CD的延长线分别交于点E,F.
(1)求证:△BOE≌△DOF;
(2)当EF与AC满足什么条件时,四边形AECF是菱形?并证明你的结论.
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如图所示,在矩形ABCD中,O是AC与BD的交点,过点O的直线EF与AB,CD的延长线分别交于点E,F.
(1)求证:△BOE≌△DOF;
(2)当EF与AC满足什么条件时,四边形AECF是菱形?并证明你的结论.
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(本小题满分8分)
阅读材料:
如图,在四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,垂足为P.
求证:S四边形ABCD=
证明:AC⊥BD→
∴S四边形ABCD=S△ACD+S△ACB=
=
解答问题:
(1)上述证明得到的性质可叙述为_______________________________________.
(2)已知:如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD且相交于点P,AD=3cm,BC=7cm,利用上述的性质求梯形的面积.
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如图所示,已知:矩形ABCD中,O是AC与BD的交点,过点O的直线EF与AB、CD的延长线分别交于点E、F.
(1)求证:△BOE≌△DOF;
(2)当EF与AC满足什么条件时,四边形AECF是菱形?并证明你的结论.
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如图所示,已知:矩形ABCD中,O是AC与BD的交点,过点O的直线EF与AB、CD的延长线分别交于点E、F.
(1)求证:△BOE≌△DOF;
(2)当EF与AC满足什么条件时,四边形AECF是菱形?并证明你的结论.
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如图所示,已知:矩形ABCD中,O是AC与BD的交点,过点O的直线EF与AB、CD的延长线分别交于点E、F.
(1)求证:△BOE≌△DOF;
(2)当EF与AC满足什么条件时,四边形AECF是菱形?并证明你的结论.
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如图所示,已知:矩形ABCD中,O是AC与BD的交点,过点O的直线EF与AB、CD的延长线分别交于点E、F.
(1)求证:△BOE≌△DOF;
(2)当EF与AC满足什么条件时,四边形AECF是菱形?并证明你的结论.