如图1，二次函数的图象为抛物线，交x轴于A、B两点，交y轴于C点．其中AC=，BC=，．（...

如图1，二次函数的图象为抛物线，交x轴于A、B两点，交y轴于C点．其中AC=，BC=，．

（1）求二次函数的解析式；

（2）若P点为抛物线上一动点且在x轴下方运动，当以P为圆心，1为半径的⊙P与直线BC相切时，求出符合条件的P点横坐标；

（3）如图2，若点E从点A出发，以每秒3个单位的速度沿着AB向点B匀速运动，点F从点A出发，以每秒个单位的速度沿着AC向点C匀速运动．两点同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动．过点E作AB的垂线交抛物线于点E′，作点F关于直线的对称点F′．设点E的运动时间为t（s），点F′ 能恰好在抛物线吗？若能，请直接写出t的值；若不能，请说明理由．

图1                       图2

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

在平面直角坐标系xOy中,反比例函数的图象与抛物线

交于点A(3, n).

1.求n的值及抛物线的解析式；

2. 过点A作直线BC，交x轴于点B，交反比例函数（）的图象于点C，且AC=2AB，求B、C两点的坐标；

3.在（2）的条件下，若点P是抛物线对称轴上的一点，且点P到x轴和直线BC的距离相等，求点P的坐标.

九年级数学解答题简单题查看答案及解析

如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（2，﹣1），图象与y轴交于点C（0，3），与x轴交于A、B两点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）设抛物线对称轴与直线BC交于点D，连接AC、AD，求△ACD的面积；

（3）点E为直线BC上的任意一点，过点E作x轴的垂线与抛物线交于点F，问是否存在点E使△DEF为直角三角形？若存在，求出点E坐标，若不存在，请说明理由．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（2，﹣1），图象与y轴交于点C（0，3），与x轴交于A、B两点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）设抛物线对称轴与直线BC交于点D，连接AC、AD，求△ACD的面积；

（3）点E为直线BC上的任意一点，过点E作x轴的垂线与抛物线交于点F，问是否存在点E使△DEF为直角三角形？若存在，求出点E坐标，若不存在，请说明理由．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（2，﹣1），图象与y轴交于点C（0，3），与x轴交于A、B两点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）设抛物线对称轴与直线BC交于点D，连接AC、AD，求△ACD的面积；

（3）点E为直线BC上的任意一点，过点E作x轴的垂线与抛物线交于点F，问是否存在点E使△DEF为直角三角形？若存在，求出点E坐标，若不存在，请说明理由．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（2，﹣1），图象与y轴交于点C（0，3），与x轴交于A、B两点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）设抛物线对称轴与直线BC交于点D，连接AC、AD，求△ACD的面积；

（3）点E为直线BC上的任意一点，过点E作x轴的垂线与抛物线交于点F，问是否存在点E使△DEF为直角三角形？若存在，求出点E坐标，若不存在，请说明理由．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知，如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（﹣1，0），点C（0，5），另抛物线经过点（1，8），M为它的顶点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求直线BC的解析式；

（3）求△MCB的面积．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析