如图所示,直角坐标系xoy位于竖直平面内,在的区域内有磁感应强度、方向垂直于纸面向外的匀强磁场,其左边界与x轴交于P点;在x>0的某一区域内有沿y轴负方向的匀强电场,电场强度为E=4N/C,其宽度d=2m.一质量m=6.4×10-27kg、电荷量q=3.2×10-19C的带电粒子从P点以速度v=4×104m/s,沿与轴正方向成60°角射入磁场,经磁场和电场偏转通过x轴上的Q点(图中未标出),不计粒子重力.求:
(1)带电粒子在磁场中运动时间;
(2)Q点与电场右边界的距离。
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如图所示,直角坐标系xoy位于竖直平面内,在‑m≤x≤0的区域内有磁感应强度大小B = 4.0×10-4T、方向垂直于纸面向里的条形匀强磁场,其左边界与x轴交于P点;在x>0的区域内有电场强度大小E = 4N/C、方向沿y轴正方向的有界匀强电场,其宽度d = 2m。一质量m = 6.4×10-27kg、电荷量q =-3.2×10‑19C的带电粒子从P点以速度v = 4×104m/s,沿与x轴正方向成α=60°角射入磁场,经电场偏转最终通过x轴上的Q点(图中未标出),不计粒子重力。求:
⑴带电粒子在磁场中运动的半径和时间;
⑵当电场左边界与y轴重合时Q点的横坐标;
⑶若只改变上述电场强度的大小,要求带电粒子仍能通过Q点,讨论此电场左边界的横坐
标x′与电场强度的大小E′的函数关系。
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如图所示,直角坐标系xoy位于竖直平面内,在的区域内有磁感应强度、方向垂直于纸面向外的匀强磁场,其左边界与x轴交于P点;在x>0的某一区域内有沿y轴负方向的匀强电场,电场强度为E=4N/C,其宽度d=2m.一质量m=6.4×10-27kg、电荷量q=3.2×10-19C的带电粒子从P点以速度v=4×104m/s,沿与轴正方向成60°角射入磁场,经磁场和电场偏转通过x轴上的Q点(图中未标出),不计粒子重力.求:
(1)带电粒子在磁场中运动时间;
(2)Q点与电场右边界的距离。
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如图所示,直角坐标系xOy位于竖直平面内,在-3 m≤x≤0的区域内有磁感应强度大小B=4.0×10-2 T、方向垂直于纸面向里的匀强磁场,其左边界与x轴交于P点;在x>0的某区域内有电场强度大小E=3.2×104 N/C、方向沿y轴正方向的有界匀强电场,其宽度d=2 m。一质量m=4.0×10-25 kg、电荷量q=-2.0×10-17 C的带电粒子从P点以速度v=4.0×106 m/s,沿与x轴正方向成α=60°角射入磁场,经电场偏转最终通过x轴上的Q点(图中未标出),不计粒子重力。求:
(1)带电粒子在磁场中运动的半径和时间;
(2)当电场左边界与y轴重合时Q点的横坐标;
(3)若只改变上述电场强度的大小,要求带电粒子仍能通过Q点,试讨论电场强度的大小E′与电场左边界的横坐标x′的函数关系。
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如图所示,直角坐标系xOy位于竖直平面内,在-3 m≤x≤0的区域内有磁感应强度大小B=4.0×10-2 T、方向垂直于纸面向里的匀强磁场,其左边界与x轴交于P点;在x>0的某区域内有电场强度大小E=3.2×104 N/C、方向沿y轴正方向的有界匀强电场,其宽度d=2 m。一质量m=4.0×10-25 kg、电荷量q=-2.0×10-17 C的带电粒子从P点以速度v=4.0×106 m/s,沿与x轴正方向成α=60°角射入磁场,经电场偏转最终通过x轴上的Q点(图中未标出),不计粒子重力。求:
(1)带电粒子在磁场中运动的半径和时间;
(2)当电场左边界与y轴重合时Q点的横坐标;
(3)若只改变上述电场强度的大小,要求带电粒子仍能通过Q点,试讨论电场强度的大小E′与电场左边界的横坐标x′的函数关系。
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如图,在平面直角坐标系xoy的第四象限区域都有沿方向的匀强电场。在第一象限的某个长方形区域内有磁感应强度为B的匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里,其下边界在x轴上,左边界在y轴上。一质量为m、电荷量为的带电微粒重力不计,以初速度从图中的P点沿方向进入电场,通过x轴上的Q点时速度为,PQ间沿方向的距离为L,带电微粒进入第一象限后,由于磁场的作用,该微粒再次通过x轴时,恰好沿方向经过原点求:
匀强电场的电场强度E的大小。
微粒在磁场中运动的轨迹半径及微粒从P到O运动的时间。
在xoy平面内长方形磁场区域的最小面积。
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如图所示,有界匀强磁场的磁感应强度为B,区域足够大,方向垂直于纸面向里,直角坐标系xoy的y轴为磁场的左边界,A为固定在x轴上的一个放射源,内装镭核()沿着与+x成角方向释放一个粒子后衰变成氡核()。粒子在y轴上的N点沿方向飞离磁场,N点到O点的距离为l,已知OA间距离为,粒子质量为m,电荷量为q,氡核的质量为。
(1)写出镭核的衰变方程;
(2)如果镭核衰变时释放的能量全部变为粒子和氡核的动能,求一个原来静止的镭核衰变时放出的能量。
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如图所示,有界匀强磁场的磁感应强度为B,区域足够大,方向垂直于纸面向里,直角坐标系xoy的y轴为磁场的左边界,A为固定在x轴上的一个放射源,内装镭核(Ra)沿着与+x成θ角方向释放一个α粒子后衰变成氡核(Rn)。α粒子在y轴上的N点沿方向飞离磁场,N点到O点的距离为L,已知OA间距离为L,α粒子质量为m,电荷量为q,氡核的质量为m0,
(1)、写出镭核的衰变方程;
(2)、如果镭核衰变时释放的能量全部变为α粒子和氡核的动能,求一个原来静止的镭核衰变时放出的能量。
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如图所示,有界匀强磁场的磁感应强度为B,区域足够大,方向垂直于纸面向里,直角坐标系xoy的y轴为磁场的左边界,A为固定在x轴上的一个放射源,内装镭核(Ra)沿着与+x成θ角方向释放一个α粒子后衰变成氡核(Rn)。α粒子在y轴上的N点沿方向飞离磁场,N点到O点的距离为L,已知OA间距离为L,α粒子质量为m,电荷量为q,氡核的质量为m0,
(1)、写出镭核的衰变方程;
(2)、如果镭核衰变时释放的能量全部变为α粒子和氡核的动能,求一个原来静止的镭核衰变时放出的能量。
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如图所示,在地面附近,坐标系xOy在竖直平面内,空间有沿水平方向垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,在x<0的区域内还有沿X轴负向的匀强电场,场强大小为E。一个带正电油滴经图中x轴上的M点,沿着与水平方向成α=300角斜向下做直线运动,进入x>0的区域。要使油滴进入x>0的区域后能在竖直平面内做匀速圆周运动。需在x>0的区域内加一个匀强电场,若带电油滴做圆周运动通过x轴上的N点,且MO=NO。求:
①油滴的运动速度的大小?
②在x>0的区域内所加的电场强度的大小和方向?
③油滴从x轴上的M点到达x轴上的N点所用的时间?
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