如图所示，有界匀强磁场的磁感应强度为B，区域足够大，方向垂直于纸面向里，直角坐标系xoy的...

如图所示，有界匀强磁场的磁感应强度为B，区域足够大，方向垂直于纸面向里，直角坐标系xoy的y轴为磁场的左边界，A为固定在x轴上的一个放射源，内装镭核（）沿着与+x成角方向释放一个粒子后衰变成氡核（）。粒子在y轴上的N点沿方向飞离磁场，N点到O点的距离为l，已知OA间距离为，粒子质量为m，电荷量为q，氡核的质量为。

（1）写出镭核的衰变方程；

（2）如果镭核衰变时释放的能量全部变为粒子和氡核的动能，求一个原来静止的镭核衰变时放出的能量。

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如图所示，有界匀强磁场的磁感应强度为B，区域足够大，方向垂直于纸面向里，直角坐标系xoy的y轴为磁场的左边界，A为固定在x轴上的一个放射源，内装镭核（Ra）沿着与+x成θ角方向释放一个α粒子后衰变成氡核（Rn）。α粒子在y轴上的N点沿方向飞离磁场，N点到O点的距离为L，已知OA间距离为L，α粒子质量为m，电荷量为q，氡核的质量为m₀，

（1）、写出镭核的衰变方程；

（2）、如果镭核衰变时释放的能量全部变为α粒子和氡核的动能，求一个原来静止的镭核衰变时放出的能量。

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如图所示，有界匀强磁场的磁感应强度为B，区域足够大，方向垂直于纸面向里，直角坐标系xoy的y轴为磁场的左边界，A为固定在x轴上的一个放射源，内装镭核（Ra）沿着与+x成θ角方向释放一个α粒子后衰变成氡核（Rn）。α粒子在y轴上的N点沿方向飞离磁场，N点到O点的距离为L，已知OA间距离为L，α粒子质量为m，电荷量为q，氡核的质量为m0，

（1）、写出镭核的衰变方程；

（2）、如果镭核衰变时释放的能量全部变为α粒子和氡核的动能，求一个原来静止的镭核衰变时放出的能量。

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如图，在平面直角坐标系xoy的第四象限区域都有沿方向的匀强电场。在第一象限的某个长方形区域内有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，其下边界在x轴上，左边界在y轴上。一质量为m、电荷量为的带电微粒重力不计，以初速度从图中的P点沿方向进入电场，通过x轴上的Q点时速度为，PQ间沿方向的距离为L，带电微粒进入第一象限后，由于磁场的作用，该微粒再次通过x轴时，恰好沿方向经过原点求：

匀强电场的电场强度E的大小。

微粒在磁场中运动的轨迹半径及微粒从P到O运动的时间。

在xoy平面内长方形磁场区域的最小面积。

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如图所示，直角坐标系xoy位于竖直平面内，在的区域内有磁感应强度、方向垂直于纸面向外的匀强磁场，其左边界与x轴交于P点；在x>0的某一区域内有沿y轴负方向的匀强电场，电场强度为E=4N/C，其宽度d=2m.一质量m=6.4×10-27kg、电荷量q=3.2×10-19C的带电粒子从P点以速度v=4×104m/s，沿与轴正方向成60°角射入磁场，经磁场和电场偏转通过x轴上的Q点（图中未标出），不计粒子重力.求：

(1)带电粒子在磁场中运动时间；

(2)Q点与电场右边界的距离。

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如图所示，直角坐标系xoy位于竖直平面内，在‑m≤x≤0的区域内有磁感应强度大小B = 4．0×10-4T、方向垂直于纸面向里的条形匀强磁场，其左边界与x轴交于P点；在x＞0的区域内有电场强度大小E = 4N/C、方向沿y轴正方向的有界匀强电场，其宽度d = 2m。一质量m = 6．4×10-27kg、电荷量q =-3．2×10‑19C的带电粒子从P点以速度v = 4×104m/s，沿与x轴正方向成α=60°角射入磁场，经电场偏转最终通过x轴上的Q点（图中未标出），不计粒子重力。求：

⑴带电粒子在磁场中运动的半径和时间；

⑵当电场左边界与y轴重合时Q点的横坐标；

⑶若只改变上述电场强度的大小，要求带电粒子仍能通过Q点，讨论此电场左边界的横坐

标x′与电场强度的大小E′的函数关系。

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如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在－3 m≤x≤0的区域内有磁感应强度大小B＝4.0×10－2 T、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，其左边界与x轴交于P点；在x>0的某区域内有电场强度大小E＝3.2×104 N/C、方向沿y轴正方向的有界匀强电场，其宽度d＝2 m。一质量m＝4.0×10－25 kg、电荷量q＝－2.0×10－17 C的带电粒子从P点以速度v＝4.0×106 m/s，沿与x轴正方向成α＝60°角射入磁场，经电场偏转最终通过x轴上的Q点(图中未标出)，不计粒子重力。求：

(1)带电粒子在磁场中运动的半径和时间；

(2)当电场左边界与y轴重合时Q点的横坐标；

(3)若只改变上述电场强度的大小，要求带电粒子仍能通过Q点，试讨论电场强度的大小E′与电场左边界的横坐标x′的函数关系。

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如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在－3 m≤x≤0的区域内有磁感应强度大小B＝4.0×10－2 T、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，其左边界与x轴交于P点；在x>0的某区域内有电场强度大小E＝3.2×104 N/C、方向沿y轴正方向的有界匀强电场，其宽度d＝2 m。一质量m＝4.0×10－25 kg、电荷量q＝－2.0×10－17 C的带电粒子从P点以速度v＝4.0×106 m/s，沿与x轴正方向成α＝60°角射入磁场，经电场偏转最终通过x轴上的Q点(图中未标出)，不计粒子重力。求：

(1)带电粒子在磁场中运动的半径和时间；

(2)当电场左边界与y轴重合时Q点的横坐标；

(3)若只改变上述电场强度的大小，要求带电粒子仍能通过Q点，试讨论电场强度的大小E′与电场左边界的横坐标x′的函数关系。

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如图所示，在xoy坐标系中，以（r，0）为圆心、r为半径的圆形区域内存在匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里。在y>r的足够大的区域内，存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E。从O点以相同速率向不同方向发射质子，质子的运动轨迹均在纸面内，且质子在磁场中运动的轨迹半径也为r。已知质子的电荷量为q，质量为m，不计质子所受重力及质子间相互作用力的影响。

（1）求质子射入磁场时速度的大小；

（2）若质子沿x轴正方向射入磁场，求质子从O点进入磁场到第二次离开磁场经历的时间；

（3）若质子沿与x轴正方向成夹角θ的方向从O点射入第一象限的磁场中，求质子在磁场中运动的总时间。

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