抛物线y=（2x+1）2-3的顶点坐标是A．（-1，-3）B．（1，-3）C．D．．

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

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在平面直角坐标系xOy中，抛物线C1：y＝﹣x2+2x．

（1）补全表格：

（2）将抛物线C1向上平移3个单位得到抛物线C2，请画出抛物线C1，C2，并直接回答：抛物线C2与x轴的两交点之间的距离是抛物线C1与x轴的两交点之间距离的多少倍．

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在平面直角坐标系中，规定：抛物线的伴随直线为．例如：抛物线的伴随直线为，即y=2x﹣1．

（1）在上面规定下，抛物线的顶点坐标为　　 　，伴随直线为　　 　，抛物线与其伴随直线的交点坐标为　　　 　和　　　 　；

（2）如图，顶点在第一象限的抛物线与其伴随直线相交于点A，B（点A在点B的左侧），与x轴交于点C，D．

①若∠CAB=90°，求m的值；

②如果点P（x，y）是直线BC上方抛物线上的一个动点，△PBC的面积记为S，当S取得最大值时，求m的值．

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在平面直角坐标系中，规定：抛物线的伴随直线为．例如：抛物线的伴随直线为，即y=2x﹣1．

（1）在上面规定下，抛物线的顶点坐标为　　 　，伴随直线为　　 　，抛物线与其伴随直线的交点坐标为　　　 　和　　　 　；

（2）如图，顶点在第一象限的抛物线与其伴随直线相交于点A，B（点A在点B的左侧），与x轴交于点C，D．

①若∠CAB=90°，求m的值；

②如果点P（x，y）是直线BC上方抛物线上的一个动点，△PBC的面积记为S，当S取得最大值时，求m的值．

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已知抛物线y=﹣x2+2x+2．

（1）写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标；

（2）在如图3的直角坐标系内画出y=﹣x2+2x+2的图象．

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若抛物线y=2x2+bx+c的顶点坐标M（2，﹣2），求：抛物线与x轴交点的坐标．

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