3个球队进行单循环比赛(参加比赛的每一个队都与其他所有的队各赛一场),总的比赛场数是多少?4个队呢?5个队呢?n个队呢?
七年级数学解答题困难题
3个球队进行单循环比赛(参加比赛的每一个队都与其他所有的队各赛一场),总的比赛场数是多少?4个队呢?5个队呢?n个队呢?
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同学们,你们会用画多边形的对角线来解决生活中的数学问题吗?
比如,学校举办足球赛,共有5个班级的足球队参加比赛,每个队都要和其他各队比赛一场,根据积分排列名次.问学校一共要安排多少场比赛?
我们画出5个点,每个点各代表一个足球队,两个队之间比赛一场就用一条线段把它们连接起来.由于每个队都要与其他各队比赛一场,这样每个点与另外4个点都会有一条线段连接(如图).
现在我们只要数一数五边形的边数和它的对角线条数就可以了.由图可知,五边形的边数和对角线条数都是5,所以学校一共要安排10场比赛.
同学们,请用类似的方法来解决下面的问题:
真真、明明、可可、飞飞、红红和娜娜六人参加一次会议,见面时他们相互握手问好.已知真真已握了5次手,明明已握了4次手,可可已握了3次手,飞飞已握了2次手,红红握手1次,请推算出娜娜目前已和哪几个人握了手.
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阅读下列材料并填空: 在体育比赛中,我们常常会遇到计算比赛场次的问题,这时我们可以借助数线段的方法来计算.比如在一个小组中有 4 个队,进行单循环比赛,我们要计算总的比赛场次,我们就 设这四个队分别为 A、B、C、D,并把它们标在同一条线段上,如下图:
因为单循环比赛就是每两个队之间都要比赛一场,这就相当于,在上述图形中四个点连接线段,按一定规律得到的线段有:
AB,AC,AD…………3 条
BC,BD………………2 条
CD……………………1 条
总的线段条数是 3+2+1=6
所以可知 4 个队进行单循环比赛共比赛六场.
(1).类比上述想法,若一个小组有 6 个队,进行单循环比赛,则总的比赛场次是_____
(2).类比上述想法,若一个小组有 n 个队,进行单循环比赛,则总的比赛场次是_____
(3).我们知道 2006 年世界杯共有 32 支代表队参加比赛,共分成 8 个小组,每组 4 个 代表队.第一阶段每个小组进行单循环比赛.则第一阶段共 需 要 进 行_______ 场比赛.
(4).若分成 m 个小组,每个小组有 n 个队,第一阶段每个小组进行单循环比赛.则第 一阶段共需要进行_____________场比赛.
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有48支队520名运动员参加篮球、排球比赛,其中每支篮球队10人,每支排球队12人,每名运动员只能参加一项比赛.问:篮球、排球队各有多少支?
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有48支队520名运动员参加篮球、排球比赛,其中每支篮球队10人,每支排球队12人,每名运动员只能参加一项比赛.问:篮球、排球队各有多少支?
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(2015•福州)有48支队520名运动员参加篮球、排球比赛,其中每支篮球队10人,每支排球队12人,每名运动员只能参加一项比赛.问:篮球、排球队各有多少支?
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世界杯决赛分成8个小组,每小组4个队,小组进行单循环(每个队都与该小组的其他队比赛一场)比赛,选出2个队进入16强,胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.
(1)求每小组共比赛多少场?
(2)在小组比赛中,现有一队得到6分,该队出线是一个确定事件,还是不确定事件?
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A、B、C、D、E、F六足球队进行单循环比赛,当比赛到某一天时,统计出A、B、C、D、E、五队已分别比赛了5、4、3、2、1场球,则还没与B队比赛的球队是 ________ 。
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