有一台发出细光束的激光器装在小转台M上，转台以恒定的角速度转动，使激光束在竖直平面内扫描，...

有一台发出细光束的激光器装在小转台M上，转台以恒定的角速度转动，使激光束在竖直平面内扫描，小转台M位于液体池的底部，池的深度为 3m，宽度足够大，如图所示。在小转台M的正上方，有固定在竖直平面内的圆弧形显示屏，圆心位于小转台M处，圆弧的圆心角为120°，半径为R=10m，C点是圆弧AB的中点，C与 M的连线位于竖直线上。池中没有液体时，激光束从A扫描到B所需的最短时间t₁=2s ，当池中装满某种液体时，激光束从A扫描到B所需的最短时间t₂=1s，求液体的折射率。

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有一台发出细光束的激光器装在小转台M上，转台以恒定的角速度转动，使激光束在竖直平面内扫描，小转台M位于液体池的底部，池的深度为 3m，宽度足够大，如图所示。在小转台M的正上方，有固定在竖直平面内的圆弧形显示屏，圆心位于小转台M处，圆弧的圆心角为120°，半径为R=10m，C点是圆弧AB的中点，C与 M的连线位于竖直线上。池中没有液体时，激光束从A扫描到B所需的最短时间t₁=2s ，当池中装满某种液体时，激光束从A扫描到B所需的最短时间t₂=1s，求液体的折射率。

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一辆实验小车可沿水平地面(图中标有左右的直线)上的长直轨道匀速向右运动.有一台发出细光束的激光器装在小转台M上，到轨道的距离为d=10 m，如图所示，转台匀速转动，使激光束在水平面内扫描，扫描一周的时间为T=60 s，光束转动方向如图中箭头所示，当光束与MN的夹角为45°时，光束正好射到小车上，如果再经过Δt=2.5 s光束又射到小车上，则小车的速度为多少？

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如图所示，是一种液体深度自动检测仪示意图，在容器的底部水平放置一平面镜，在平面镜上方有有一光屏与平面镜平行。激光器发出的一束光线以60°的入射角射到液面上，进入液体中的光线经平面镜反射后再从液体的上表面射出，打在光屏上形成一亮点，液体的深度变化后光屏上亮点向左移动了，已知该液体的折射率 ．求：

(1)光在该液体中的传播速度；

(2)液面高度的变化量；

(3)液体的深度变化前后激光从发出到打到光屏上的时间变化了多少．

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如图，一般帆船静止在湖面上，帆船的竖直桅杆顶端高出水面3 m．距水面4 m的湖底P点发出的激光束，从水面出射后恰好照射到桅杆顶端，该出射光束与竖直方向的夹角为53°（取sin53°=0.8）．已知水的折射率为

（1）求桅杆到P点的水平距离；

（2）船向左行驶一段距离后停止，调整由P点发出的激光束方向，当其与竖直方向夹角为45°时，从水面射出后仍然照射在桅杆顶端，求船行驶的距离．

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如图所示，发光点S向平面镜射出一细激光束，反射后在一光屏上得一光点S′。平面镜开始时在与光屏平行a处，后绕激光束的入射点O以角速度ω逆时针旋转。SO=h，当转到30⁰的位置b时,光斑S′在光屏上移动的瞬时速度的大小为

ω

A、6ωh        a   O 30⁰

B、8ωh         b

C、4ωh

D、2ωh           S   光屏     S′

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【3-4】半径为的半圆形玻璃砖与厚度为的矩形玻璃砖按如图所示的方式放置在水平桌面上现有一束细光束沿方向射入,调整细光束使其在竖直平面内绕点顺时针转动90°至竖直方向。已知两种玻璃砖对该光束的折射率均为,光在真空中的传播速度为,矩形玻璃砖足够长,不考虑光的多次反射,试求:

①垂直入射的光由点到达水平桌面所需要的时间;

②光线在转动过程中照亮水平桌面的长度。

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（8分）如图所示，半径为R的半圆柱形玻璃柱，放置在直角坐标系xoy中，圆心与坐标系原点O重合，在第二象限中坐标为（-1.5R，R）的点A处，放置一个激光器（图中未画出），发出的两束细激光束a和b，其中，激光束a平行于x轴射向玻璃砖，激光束b沿AO方向射向玻璃砖。已知激光在玻璃中的折射率为，试作出激光束a和b通过玻璃砖的光路图，并证明a和b射出玻璃砖后是否相交。

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