如图，AB∥CD，AD⊥AC，垂足为点A，∠ADC=32°，求∠CAB的度数.

如图，AB∥CD，AD⊥AC，垂足为点A，∠ADC=32°，求∠CAB的度数.

七年级数学解答题简单题查看答案及解析

如图，已知AD∥CB，∠A=∠C，若∠ABD=32°，求∠BDC的度数．有同学用了下面的方法．但由于一时犯急没有写完整，请你帮他添写完整．

【解析】
∵AD∥CB（已知）

∴∠C+∠ADC=180°（_________________），

又∵∠A=∠C （___________________），

∴∠A+∠ADC=180° （___________________），

∴AB∥CD （___________________________），

∴∠BDC=∠ABD=32° （___________________）．

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（问题背景）

(1)如图1的图形我们把它称为“8字形”,请说理证明∠A+∠B=∠C+∠D

（简单应用）

(2)如图2,AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD,若∠ABC=20°,∠ADC=26°，求∠P的度数(可直接使用问题(1)中的结论)

（问题探究）

(3)如图3,直线AP平分∠BAD的外角∠FAD,CP平分∠BCD的外角∠BCE,若∠ABC=36°,∠ADC=16°,猜想∠P的度数为______

（拓展延伸）

(4)在图4中,若设∠C=x,∠B=y,∠CAP=∠CAB,∠CDP=∠CDB,试问∠P与∠C、∠B之间的数量关系为__________________(用x、y表示∠P)

(5)在图5中,AP平分∠BAD,CP平分∠BCD的外角∠BCE,猜想∠P与∠B、D的关系,直接写出结论_________________________.

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

一副三角板如图1摆放,∠C=∠DFE=90∘,∠B=30∘,∠E=45∘,点F在BC上,点A在DF上,且AF平分∠CAB,现将三角板DFE绕点F顺时针旋转(当点D落在射线FB上时停止旋转).

(1)当∠AFD=_　　　 __∘时,DF∥AC;当∠AFD=__　　 _∘时，DF⊥AB；

(2)在旋转过程中，DF与AB的交点记为P，如图2，若AFP有两个内角相等，求∠APD的度数；

(3)当边DE与边AB、BC分别交于点M、N时，如图3，若∠AFM=2∠BMN，比较∠FMN与∠FNM的大小，并说明理由。

七年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB'C'的位置.若∠CAB'=25°则∠ACC''的度数为（　　　 ）

A. 25°　　 B. 40°　　 C. 65°　　 D. 70°

七年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

（1）如图，MN∥EF，GH∥EF，∠CAB=90°，∠1=70°，求：∠ABF的度数．

（2）计算：

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，∠CAB＝100°，∠ABF＝130°，AC∥MD，BF∥ME，求∠DME 的度数.

七年级数学解答题简单题查看答案及解析

如图，AB//CD,AE平分∠CAB, ∠C=80°,

∠AED的度数

七年级数学选择题中等难度题查看答案及解析

如图，∠CAB＝100°，∠ABF＝130°，AC∥MD，BF∥ME，求∠DME 的度数.

七年级数学解答题简单题查看答案及解析

如图，∠CAB＝100°，∠ABF＝130°，AC∥MD，BF∥ME，求∠DME 的度数.

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