（第1小题3分，第2小题4分，第3小题3分，共10分）已知：如图，O正方形ABCD的中心，...

已知：如图，O正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC，交DC于点E，延长BC到点F，使CF＝CE，连结DF，交BE的延长线于点G，连结OG．

(1)说明：△BCE≌△DCF；

(2)OG与BF有什么数量关系？说明你的结论；

(3)若BC·BD＝，求正方形ABCD的面积．

八年级数学解答题简单题查看答案及解析

（第1小题3分，第2小题4分，第3小题3分，共10分）

已知：如图，O正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC，交DC于点E，延长BC到点F，使CF＝CE，连结DF，交BE的延长线于点G，连结OG．

(1)说明：△BCE≌△DCF；

(2)OG与BF有什么数量关系？说明你的结论；

(3)若BC·BD＝，求正方形ABCD的面积．

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，点O为正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC于点E，延长BC到点F，使FC=EC，连结DF交BE的延长线于点H，连结OH交DC于点G，连结HC.则以下四个结论中：①OH∥BF，②GH=BC,③OD=BF,④∠CHF=45°。正确结论的个数为(　　 )

A. 4个　　 B. 3个　　 C. 2个　　 D. 1个

八年级数学单选题困难题查看答案及解析

如图，已知正方形ABCD中，BE平分∠DBC且交CD边于点E，将△BCE绕点C顺时针旋转到△DCF的位置，并延长BE交DF于点G．

（1）求证：△BDG∽△DEG；

（2）若EG•BG=4，求BE的长

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已知，如图1，BD是边长为1的正方形ABCD的对角线，BE平分∠DBC交DC于点E，延长BC到点F，使CF=CE，连接DF，交BE的延长线于点G．

（1）求证：△BCE≌△DCF；

（2）求CF的长；

（3）如图2，在AB上取一点H，且BH=CF，若以BC为x轴，AB为y轴建立直角坐标系，问在直线BD上是否存在点P，使得以B、H、P为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的P点坐标；若不存在，说明理由．

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，BD为正方形ABCD的对角线，BE平分∠DBC，交DC于点E，将△BCE绕点C顺时针旋转90°得到△DCF．若CE＝1cm，则BF＝_______ cm.

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，BD为正方形ABCD的对角线，BE平分∠DBC，交DC于点E，延长BC到F，使CF＝CE，连接DF.若CE＝1 cm，则BF＝__________．

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知，如图，O为正方形对角线的交点，BE平分∠DBC，交DC于点E，延长BC到点F，使CF=CE，连结DF，交BE的延长线于点G，连结OG．

（1）求证：△BCE≌△DCF．

（2）判断OG与BF有什么关系，证明你的结论．

（3）若DF2=8-4，求正方形ABCD的面积？

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知，如图，O为正方形对角线的交点，BE平分∠DBC，交DC于点E，延长BC到点F，使CF=CE，连结DF，交BE的延长线于点G，连结OG．

（1）求证：△BCE≌△DCF．

（2）判断OG与BF有什么关系，证明你的结论．

（3）若DF2=8-4，求正方形ABCD的面积？

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如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠DBC=30°，AD=5，则BC=

A．5     B．7.5     C．     D．10

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