如图，已知D是线段BC上的一点，如果添加条件∠DAC=∠ABC，可得到结论：
=______．在划线中填写一个结论并证明．
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已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC．点E为CD边上一点，AE与BE分别为∠DAB和∠CBA的平分线．
（1）请你添加一个适当的条件 ，使得四边形ABCD是平行四边形，并证明你的结论；
（2）作线段AB的垂直平分线交AB于点O，并以AB为直径作⊙O（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（3）在（2）的条件下，⊙O交边AD于点F，连接BF，交AE于点G，若AE=4，sin∠AGF=
，求⊙O的半径．
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如图，⊙O的弦AB、CD的延长线相交于点E．请你根据上述条件，写出一个正确的结论(所写的结论不能自行再添加新的线段及标注其他字母)，并给出证明．(证明时允许自行添加辅助线)
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