如图,已知直线与x轴交于点A,与y轴交于点B,将△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△COD.
(1)点C的坐标是 ________ ,线段AD的长等于 ________ ;
(2)点M在CD上,且CM=OM,抛物线y=x2+bx+c经过点G,M,求抛物线的解析式;
(3)如果点E在y轴上,且位于点C的下方,点F在直线AC上,那么在(2)中的抛物线上是否存在点P,使得以C,E,F,P为顶点的四边形是菱形?若存在,请求出该菱形的周长l;若不存在,请说明理由.
九年级数学解答题困难题
如图,已知直线与x轴交于点A,与y轴交于点B,将△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△COD.
(1)点C的坐标是 ________ ,线段AD的长等于 ________ ;
(2)点M在CD上,且CM=OM,抛物线y=x2+bx+c经过点G,M,求抛物线的解析式;
(3)如果点E在y轴上,且位于点C的下方,点F在直线AC上,那么在(2)中的抛物线上是否存在点P,使得以C,E,F,P为顶点的四边形是菱形?若存在,请求出该菱形的周长l;若不存在,请说明理由.
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如图,已知点A,B的坐标分别为(4,0),(3,2).
1.画出△AOB关于原点O对称的图形△COD;
2.将△AOB绕点O按逆时针方向旋转90°得到△EOF,画出△EOF;
3.点D的坐标是(________),点F的坐标是(________),此图中线段BF和DF的关系是.
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如图,已知点A(1,0),B(0,3),将△AOB绕点O逆时针旋转90°,得到△COD,设E为AD的中点.
(1)若F为CD上一动点,求出当△DEF与△COD相似时点F的坐标;
(2)过E作x轴的垂线l,在直线l上是否存在一点Q,使∠CQO=∠CDO?若存在,求出Q点的坐标;若不存在,请说明理由.
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如图,直线y=3x+3与 x轴、y轴分别交于点B、A,O为原点,ΔAOB绕点O顺时针方向旋转90o后得到ΔCOD。
1.求A、B、C、D四点的坐标
2.求经过A、B、C、三点的抛物线的解析式
3.设E为抛物线的顶点,连接DE,在线段DE上是否存在点P,使得以C、D、P为顶点的三角形与ΔDOC相似?若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由。
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