如图1,在平面直角坐标系xOy中,点A(﹣,0),B(3,0),以AB为直径的⊙G交y轴于C、D两点.
(1)填空:请直接写出⊙G的半径r、圆心G的坐标:r= ;G( , );
(2)如图2,直线y=﹣x+5与x,y轴分别交于F,E两点,且经过圆上一点T(2,m),求证:直线EF是⊙G的切线.
(3)在(2)的条件下,如图3,点M是⊙G优弧上的一个动点(不包括A、T两点),连接AT、CM、TM,CM交AT于点N.试问,是否存在一个常数k,始终满足CN•CM=k?如果存在,求出k的值,如果不存在,请说明理由.
九年级数学解答题困难题
如图1,在平面直角坐标系xOy中,点A(﹣,0),B(3,0),以AB为直径的⊙G交y轴于C、D两点.
(1)填空:请直接写出⊙G的半径r、圆心G的坐标:r= ;G( , );
(2)如图2,直线y=﹣x+5与x,y轴分别交于F,E两点,且经过圆上一点T(2,m),求证:直线EF是⊙G的切线.
(3)在(2)的条件下,如图3,点M是⊙G优弧上的一个动点(不包括A、T两点),连接AT、CM、TM,CM交AT于点N.试问,是否存在一个常数k,始终满足CN•CM=k?如果存在,求出k的值,如果不存在,请说明理由.
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如图,在平面直角坐标系xOy中,已知正比例函数y=的图象与反比例函数y=的图象交于A(a,﹣2),B两点.
(1)反比例函数的解析式为 ,点B的坐标为 ;
(2)观察图象,直接写出﹣<0的解集.
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如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数的图象与反比例函数的图象交于A(-1,4),B(2,m)两点.
(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)直接写出不等式的解集.
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如图,在平面直角坐标系 xOy 中,已知正比例函数 y1=﹣2x 的图象与反比例函数 y2=的图象交于 A(﹣1,a),B 两点.
(1)求出反比例函数的解析式及点 B 的坐标;
(2)观察图象,请直接写出满足 y≤2 的取值范围;
(3)点 P 是第四象限内反比例函数的图象上一点,若△POB 的面积为 1,请直接写出点 P的横坐标.
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如图,在平面直角坐标系 xOy 中,已知正比例函数 y1=﹣2x 的图象与反比例函数 y2=的图象交于 A(﹣1,a),B 两点.
(1)求出反比例函数的解析式及点 B 的坐标;
(2)观察图象,请直接写出满足 y≤2 的取值范围;
(3)点 P 是第四象限内反比例函数的图象上一点,若△POB 的面积为 1,请直接写出点 P的横坐标.
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如图,在平面直角坐标系 xOy 中,已知正比例函数 y1=﹣2x 的图象与反比例函数 y2=的图象交于 A(﹣1,a),B 两点.
(1)求出反比例函数的解析式及点 B 的坐标;
(2)观察图象,请直接写出满足 y≤2 的取值范围;
(3)点 P 是第四象限内反比例函数的图象上一点,若△POB 的面积为 1,请直接写出点 P的横坐标.
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已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=-x的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点.
(1)求k的值;
(2)如果点P在y轴上,且满足以点A、B、P为顶点的三角形是直角三角形,直接写出点P的坐标.
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已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=-x的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点.
(1)求k的值;
(2)如果点P在y轴上,且满足以点A、B、P为顶点的三角形是直角三角形,直接写出点P的坐标.
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