如图，在矩形ABCD中，AD＞AB，AE是∠BAC的平分线交BC于点E，以AC上一点O 为...

如图，在矩形ABCD中，AD＞AB，AE是∠BAC的平分线交BC于点E，以AC上一点O 为圆心作圆，使 ⊙O经过A，E两点，⊙O交AC于点F，

（1）求证：BC是⊙O的切线；

（2）若AB＝3，∠BAC＝60°,试求图中阴影部分的面积.

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，O是AB上一点，以O为圆心，OA为半径的⊙O经过点D．

（1）求证：BC是⊙O的切线；

（2）若BD=5，DC=3，求AC的长．

九年级数学解答题简单题查看答案及解析

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线AD交BC边于点D.以AB上一点O为圆心作⊙O，使⊙O经过点A和点D.

（1）判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若AC＝3，∠B＝30°，设⊙O与AB边的另一个交点为E，求线段BD，BE与劣弧所围成的阴影部分的面积（结果保留根号和）。

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分10分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC边于点D

以AB上一点O为圆心作⊙O，使⊙O经过点A和点D。

（1）判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若AC=3，∠B=30°，

①求⊙O的半径；

②设⊙O与AB边的另一个交点为E，求线段BD，BE与劣弧所围成的阴影部分的面积（结果保留根号和）。

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

阅读：已知△ABC，用直尺与圆规，在直线BC上方的平面内作一点M（不与点A重合），使∠BMC＝∠BAC（如图1）．

小明利用“同弧所对的圆周角相等”这条性质解决了这个问题，下面是他的作图过程：

第一步：分别作AB、BC的中垂线（虚线部分），设交点为O；

第二步：以O为圆心，OA为半径画圆（即△ABC的外接圆）

第三步：在弦BC上方的弧上（异于A点）取一点M，连结MB、MC，则∠BMC＝∠BAC．（如图2）

思考：如图2，在矩形ABCD中，BC＝6，CD＝10，E是CD上一点，DE＝2．

（1）请利用小明上面操作所获得的经验，在矩形ABCD内部用直尺与圆规作出一点P．点P满足：∠BPC＝∠BEC，且PB＝PC．（要求：用直尺与圆规作出点P，保留作图痕迹．）

（2）求PC的长．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析