(本题满分10分)如图,已知⊙O是△ABC的外接圆,AC是直径,∠A=30°,BC=2,点D是AB的中点,连接DO并延长交⊙O于点P,过点P作PF⊥AC于点F.
(1)求劣弧PC的长;(结果保留π)
(2)求阴影部分的面积.(结果保留π).
九年级数学解答题困难题
(本题满分10分)如图,已知⊙O是△ABC的外接圆,AC是直径,∠A=30°,BC=2,点D是AB的中点,连接DO并延长交⊙O于点P,过点P作PF⊥AC于点F.
(1)求劣弧PC的长;(结果保留π)
(2)求阴影部分的面积.(结果保留π).
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(本题满分12分)如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB是直径,作OD∥BC与过点A的切线交于点D,连接DC并延长交AB的延长线于点E.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若AE=6,CE=,求线段CE、BE与劣弧BC所围成的图形面积.(结果保留根号和π)
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(本题满分10分)如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB是⊙O的直径,D为⊙O上一点,OD⊥AC,垂足为E,连接BD.
(1)求证:BD平分∠ABC;
(2) 当∠ODB=30°时,求证:BC=OD.
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(2015•山西模拟)如图,已知⊙O是△ABC的外接圆,AC是直径,∠A=30°,BC=2,点D是AB的中点,连接DO并延长交⊙O于点P,过点P作PF⊥AC于点F.
(1)求劣弧PC的长;(结果保留π)
(2)求阴影部分的面积.(结果保留π).
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如图,已知⊙O是△ABC的外接圆,AC是直径,∠A=30°,BC=4,点D是AB的中点,连接DO并延长交⊙O于点P.
(1)求劣弧PC的长(结果保留π);
(2)过点P作PF⊥AC于点F,求阴影部分的面积(结果保留π).
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如图,已知⊙O是△ABC的外接圆,AC是直径,∠A=30°,BC=4,点D是AB的中点,连接DO并延长交⊙O于点P.
(1)求劣弧PC的长(结果保留π);
(2)过点P作PF⊥AC于点F,求阴影部分的面积(结果保留π).
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如图,已知⊙O是△ABC的外接圆,AC是直径,∠A=30°,BC=4,点D是AB的中点,连接DO并延长交⊙O于点P.
(1)求劣弧PC的长(结果保留π);
(2)过点P作PF⊥AC于点F,求阴影部分的面积(结果保留π).
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(本题满分8分)
已知:如图8,AD是△ABC外接圆⊙O的直径,AE是△ABC的边BC上的高,DF⊥ BC,F为垂足.
(1)求证:BF=EC;
(2)若C点是AD的中点,且DF=3AE=3,求BC的长.
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(本题满分10分)如图,已知⊙的直径AB=12cm,AC是⊙的弦,过点C作⊙的切线交BA的延长线于点P,连接BC
(1)求证:∠PCA=∠B
(2)已知∠P=40°,点Q在优弧ABC上,从点A开始逆时针运动到点C停止(点Q与点C不重合),当△ABQ与△ABC的面积相等时,求动点Q所经过的弧长
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