如图,AC是矩形ABCD的对角线,过AC的中点O作EF⊥AC,交BC于点E,交AD于点F,连接AE,CF.
(1)求证:四边形AECF是菱形;
(2)若AB=,∠DCF=30°,求四边形AECF的面积.(结果保留根号)
九年级数学解答题简单题
如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点G,E为AD的中点,连接BE交AC于F,连接FD,若∠BFA=90°,求证:△FED∽△DEB.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E是CD的中点,连接OE,过点C作CF∥BD交线段OE的延长线于点F,连接DF.
(1)求证:OD=CF;
(2)求证:四边形ODFC是菱形.
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如图,矩形ABCD中,O是对角线AC的中点,延长AB到G,使BG=AB,连接GO并延长,交BC于E,交AD于F,且AC=2AB,连接AE、CF.求证:四边形AECF是菱形.
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如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且AC⊥BD,点E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,依次连接各边中点得到四边形EFGH,求证:四边形EFGH是矩形.
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如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E是CD的中点,连接OE,过点C作CF∥BD,交线段DE的延长线于点F,连接DF。求证:
(1)ΔODE≌ΔFCE
(2)四边形ODFC是菱形
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如图1,BD是矩形ABCD的对角线,∠ABD=30°,AD=1.将△BCD沿射线BD方向平移到△B′C′D′的位置,使B′为BD中点,连接AB′,C′D,AD′,BC′,如图2.
(1)求证:四边形AB′C′D是菱形;
(2)求四边形ABC′D′的周长.
图1 图2
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如图①,BD是矩形ABCD的对角线,∠ABD=30°,AD=1.将△BCD沿射线BD方向平移到△B'C'D'的位置,使B'为BD中点,连接AB',C'D,AD',BC',如图②.
(1)求证:四边形AB'C'D是菱形;
(2)四边形ABC'D′的周长为 ;
(3)将四边形ABC'D'沿它的两条对角线剪开,用得到的四个三角形拼成与其面积相等的矩形,直接写出所有可能拼成的矩形周长.
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如图①,BD是矩形ABCD的对角线,∠ABD=30°,AD=1.将△BCD沿射线BD方向平移到△B'C'D'的位置,使B'为BD中点,连接AB',C'D,AD',BC',如图②.
(1)求证:四边形AB'C'D是菱形;
(2)四边形ABC'D′的周长为 ;
(3)将四边形ABC'D'沿它的两条对角线剪开,用得到的四个三角形拼成与其面积相等的矩形,直接写出所有可能拼成的矩形周长.
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如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=2,过对角线BD中点O的直线分别交AB、CD边于点E、F,连接DE、BF.
(1)求证:四边形BEDF是平行四边形;
(2)当四边形BEDF是菱形时,求EF的长.
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