九年级数学解答题中等难度题
(2013年浙江义乌10分)小明合作学习小组在探究旋转、平移变换.如图△ABC,△DEF均为等腰直角三角形,各顶点坐标分别为A(1,1),B(2,2),C(2,1),D(,0),E(, 0),F(,).
(1)他们将△ABC绕C点按顺时针方向旋转450得到△A1B1C.请你写出点A1,B1的坐标,并判断A1C和DF的位置关系;
(2)他们将△ABC绕原点按顺时针方向旋转450,发现旋转后的三角形恰好有两个顶点落在抛物线上.请你求出符合条件的抛物线解析式;
(3)他们继续探究,发现将△ABC绕某个点旋转45,若旋转后的三角形恰好有两个顶点落在抛物线上,则可求出旋转后三角形的直角顶点P的坐标.请你直接写出点P的所有坐标.
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(2013年浙江义乌10分)小明合作学习小组在探究旋转、平移变换.如图△ABC,△DEF均为等腰直角三角形,各顶点坐标分别为A(1,1),B(2,2),C(2,1),D(,0),E(, 0),F(,).
(1)他们将△ABC绕C点按顺时针方向旋转450得到△A1B1C.请你写出点A1,B1的坐标,并判断A1C和DF的位置关系;
(2)他们将△ABC绕原点按顺时针方向旋转450,发现旋转后的三角形恰好有两个顶点落在抛物线上.请你求出符合条件的抛物线解析式;
(3)他们继续探究,发现将△ABC绕某个点旋转45,若旋转后的三角形恰好有两个顶点落在抛物线上,则可求出旋转后三角形的直角顶点P的坐标.请你直接写出点P的所有坐标.
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如图,等边三角形ABC的顶点A、B坐标分别为(1,1)、(3,1),若把等边△ABC先沿x轴翻折,再向左平移1个单位”为第一次変换,则这样连续经过2017次变换后,等边△ABC的顶点C的坐标为_________.
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如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(2,2),B(4,2),C(6,4),以原点为位似中心,将△ABC缩小,使变换得到的△DEF与△ABC对应边的比为1∶2,则线段AC的中点P变换后对应点的坐标为____.
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