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如图已知四边形ABCD、AEFP，均为正方形．
（1）如图1若连接BE、DP猜想BE与DP满足怎样的数量关系和位置关系；
（2）如图2若四边形AEFP绕点A按逆时针方向旋转，在旋转过程中，（1）中猜想出的结论是否总成立？若成立请给予证明；若不成立，请说明理由；
（3）如图3若四边形AEFP绕点A按逆时针方向继续旋转，在旋转过程中，（1）中猜想出的结论是否总成立？直接写出结论．

九年级数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

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相关试题

如图已知四边形ABCD、AEFP，均为正方形．
（1）如图1若连接BE、DP猜想BE与DP满足怎样的数量关系和位置关系；
（2）如图2若四边形AEFP绕点A按逆时针方向旋转，在旋转过程中，（1）中猜想出的结论是否总成立？若成立请给予证明；若不成立，请说明理由；
（3）如图3若四边形AEFP绕点A按逆时针方向继续旋转，在旋转过程中，（1）中猜想出的结论是否总成立？直接写出结论．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，四边形ABCD是正方形，以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连接BG，DE．猜想图中线段BG、DE的数量和位置关系，并说明理由．

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问题背景：如图1，四边形ABCD和CEFG都是正方形，B，C，E在同一条直线上，连接BG，DE．
问题探究：
（1）①如图1所示，当G在CD边上时，猜想线段BG、DE的数量关系及所在直线的位置关系．（不要求证明）
②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针（或逆时针）方向旋转任意角度α，得到如图2，如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立，请选择图2或图3证明你的判断．
类比研究：
（2）若将原题中的“正方形”改为“矩形”（如图所示），且=k（其中k＞0），请直接写出线段BG、DE的数量关系及位置关系．请选择图5或图6证明你的判断．
拓展应用：
（3）在（1）中图2中，连接DG、BE，若AB=3，EF=2，求BE²+DG²的值．
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题背景：如图1，四边形ABCD和CEFG都是正方形，B，C，E在同一条直线上，连接BG，DE．
问题探究：
1.（1）①如图1所示，当G在CD边上时，猜想线段BG、DE的数量关系及所在直线的位置关系．（不要求证明）
②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针（或逆时针）方向旋转任意角度α，得到如图2，如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立，请选择图2或图3证明你的判断．
类比研究：
2.（2）若将原题中的“正方形”改为“矩形”（如图所示），且=k（其中k＞0），请写出线段BG、DE的数量关系及位置关系．请选择图5或图6证明你的判断（仅证数量关系）．
拓展应用：
3.（3）在（1）中图2中，连接DG、BE，若AB=3，EF=2，求BE²+DG²的值．

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如图，已知四边形ABCD和DEFG都是正方形，连接AE、CG．请猜想AE与CG有什么数量关系？并证明你的猜想．

九年级数学计算题中等难度题查看答案及解析
已知，四边形ABCD是正方形，∠MAN=45°，它的两边AM、AN分别交CB、DC与点M、N，连接MN，作AH⊥MN，垂足为点H
（1）如图1，猜想AH与AB有什么数量关系？并证明；
（2）如图2，已知∠BAC=45°，AD⊥BC于点D，且BD=2，CD=3，求AD的长；
小萍同学通过观察图①发现，△ABM和△AHM关于AM对称，△AHN和△ADN关于AN对称，于是她巧妙运用这个发现，将图形如图③进行翻折变换，解答了此题．你能根据小萍同学的思路解决这个问题吗？

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已知，四边形ABCD是正方形，∠MAN=45°，它的两边AM、AN分别交CB、DC与点M、N，连接MN，作AH⊥MN，垂足为点H
（1）如图1，猜想AH与AB有什么数量关系？并证明；
（2）如图2，已知∠BAC=45°，AD⊥BC于点D，且BD=2，CD=3，求AD的长；
小萍同学通过观察图①发现，△ABM和△AHM关于AM对称，△AHN和△ADN关于AN对称，于是她巧妙运用这个发现，将图形如图③进行翻折变换，解答了此题．你能根据小萍同学的思路解决这个问题吗？

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，四边形ABCD是平行四边形，P、Q是对角线BD上的两个点，且BP=DQ，连接AQ、CP，请你猜想：AQ与CP的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，▱ABCD中，E为BC中点，连接AE并延长交DC的延长线于F点，连接BF．
（1）求证：AB=CF；
（2）试猜想当AB与AC满足什么数量关系时，四边形ABFC是菱形？并说明理由．

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如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG，并延长交GD于H．试猜想线段BE和DG的数量及位置关系，并证明你的猜想．

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