抚顺海洋极地馆最初想设计水滑梯项目，简化模型如图，一游客（可视为质点）以某一水平速度v0从...

抚顺海洋极地馆最初想设计水滑梯项目，简化模型如图，一游客（可视为质点）以某一水平速度v0从A点出发沿光滑圆轨道运动，至B点时脱离轨道，最终落在水面上的C点，不计空气阻力.下列说法中正确的是(　　　 )

A. 在A点时，游客对圆轨道压力等于其重力

B. 在B点时，游客的向心加速度为g

C. B到C过程，游客做变加速运动

D. A到B过程，游客水平方向的加速度先增加后减小

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夏季游乐场的“飞舟冲浪”项目受到游客的欢迎，如图所示，一游客（可视为质点）以某一水平速度从A点出发沿光滑圆轨道运动，至B点时脱离轨道，最终落在水面上的C点，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）

A. 在A点时，游客处于超重状态

B. 从B到C过程，游客的机械能增大

C. 在B点时，游客的向心加速度为g

D. 从A到B过程，游客的加速度不断增大

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夏季游乐场的“飞舟冲浪”项目受到游客的欢迎，如图所示，一游客（可视为质点）以某一水平速度从A点出发沿光滑圆轨道运动，至B点时脱离轨道，最终落在水面上的C点，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　 ）

A.在A点时，游客处于超重状态

B.从A到B过程，游客水平方向的加速度先增大后减小

C.在B点时，游客的向心加速度为

D.从B到C过程，游客的机械能增大

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夏季游乐场的“飞舟冲浪”项目受到游客的欢迎，如图所示，一游客（可视为质点）以某一水平速度从A点出发沿光滑圆轨道运动，至B点时脱离轨道，最终落在水面上的C点，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　 ）

A.在A点时，游客处于超重状态

B.在B点时，游客的向心加速度为

C.从B到C过程，游客的机械能增大

D.从A到B过程，游客水平方向的加速度先增大后减小

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如图所示为工厂里一种运货过程的简化模型，货物可视为质点质量，以初速度滑上静止在光滑轨道OB上的小车左端，小车质量为，高为。在光滑的轨道上A处设置一固定的障碍物，当小车撞到障碍物时会被粘住不动，而货物继续运动，最后恰好落在光滑轨道上的B点。已知货物与小车上表面的动摩擦因数，货物做平抛运动的水平距离AB长为，重力加速度g取。

求货物从小车右端滑出时的速度；

若已知OA段距离足够长，导致小车在碰到A之前已经与货物达到共同速度，则小车的长度是多少？

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有一种“过山车”的杂技表演项目，可以简化为如图所示的模型，一滑块从A点以某一水平向右的初速度出发，沿水平直线轨道运动到B点后，进入半径R＝10cm的光滑竖直圆形轨道，圆形轨道间不相互重叠，即滑块离开圆形轨道后可继续向C点运动，C点右侧有一壕沟，C、D两点的竖直高度h＝0.8m，水平距离s＝1.2m，水平轨道AB长L1＝1m，BC长L2＝3m，滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.2，重力加速度g＝10m/s2，则：

(1)若滑块恰能通过圆形轨道的最高点E，计算滑块在A点的初速度v0；

(2)若滑块既能通过圆形轨道的最高点，又不掉进壕沟，计算滑块在A点时初速度v′0的范围？

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某商场设计将货物（可视为质点），从高处运送到货仓，简化运送过程如图所示，左侧由固定于地面的光滑圆轨道，轨道半径为R，轨道最低点距离地面高度为，距货仓的水平距离为L=3R，若货物由轨道顶端无初速落下，无法直接运动到货仓，设计者在紧靠最低点的地面放置两个相同的木箱，木箱长度为R，高度为h，质量为M，上表面与轨道末端相切，货物与木箱之间的动摩擦因数为μ，设计者将质量为m货物由轨道顶端无初速滑下，发现货物滑上木箱1时，两木箱均静止，而滑上木箱2时，木箱2开始滑动（最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g）

（1）求木箱与地面的动摩擦因数μ1的取值范围；

（2）设计者将两木箱固定在地面上，发现货物刚好可以滑进货仓，求动摩擦因数μ的值．

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某商场设计将货物（可视为质点），从高处运送到货仓，简化运送过程如图所示，左侧由固定于地面的光滑圆轨道，轨道半径为R，轨道最低点距离地面高度为h=，距货仓的水平距离为L=3R，若货物由轨道顶端无初速落下，无法直接运动到货仓，设计者在紧靠最低点的地面放置两个相同的木箱，木箱长度为R，高度为h，质量为M，上表面与轨道末端相切，货物与木箱之间的动摩擦因数为μ，设计者将质量为m货物由轨道顶端无初速滑下，发现货物滑上木箱1时，两木箱均静止，而滑上木箱2时，木箱2开始滑动（最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g）

（1）求木箱与地面的动摩擦因数μ1的取值范围；

（2）设计者将两木箱固定在地面上，发现货物刚好可以滑进去货仓，求动摩擦因数μ的值．

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如图是某设计师设计的游乐场滑梯轨道简化模型图，如图所示，在倾角θ=53°的长直轨道AC上的B点轻放一小车，B点到C点的距离L0=4m，开始下滑到C点后进入弧形的光滑轨道CDEF，其中CDE是半径为R=5m，圆心角为106°的圆弧，EF为半径R=5m，圆心角为53°的圆弧，已知小车的质量为60kg，车与轨道AC间存在摩擦，摩擦因数为，轨道CDEF可视为光滑轨道，不计其他阻力， ，下列说法正确的是

A. 小车滑至C点的速度为6m/s

B. 小车到达D点时对轨道的压力为1560N

C. 小车刚好能沿着轨道滑到F点

D. 若小车从长直轨道上距C点L0=9m开始由静止下滑，则小车能在F点水平抛出

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某兴趣小组举行遥控赛车比赛，比赛轨道如图所示：水平直线轨道与光滑竖直半圆轨道BC相切与B点。一辆可视为质点的赛车从起点A出发，沿水平直线轨道向右运动，由B点进入光滑竖直半圆轨道，并通过轨道的最高点C作平抛运动，落地后才算完成比赛。已知光滑竖直半圆轨道半径为R = O.4m、赛车质量m = O.5 kg。通电后赛车电动机以额定功率P =4W工作，赛车在水平轨道上受到的阻力恒为f = O.4 N， g取1Om/s2 。则：

(1)若 AB间距离L=10m，要使赛车能完成比赛，电动机至少要工作多长时间？

(2)若赛车在B点速度vB= 8.Om/s，问半圆轨道半径R改变为多少时赛车能完成比赛，且落地点离B点最远？

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