夏季游乐场的“飞舟冲浪”项目受到游客的欢迎，如图所示，一游客（可视为质点）以某一水平速度从...

夏季游乐场的“飞舟冲浪”项目受到游客的欢迎，如图所示，一游客（可视为质点）以某一水平速度从A点出发沿光滑圆轨道运动，至B点时脱离轨道，最终落在水面上的C点，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）

A. 在A点时，游客处于超重状态

B. 从B到C过程，游客的机械能增大

C. 在B点时，游客的向心加速度为g

D. 从A到B过程，游客的加速度不断增大

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夏季游乐场的“飞舟冲浪”项目受到游客的欢迎，如图所示，一游客（可视为质点）以某一水平速度从A点出发沿光滑圆轨道运动，至B点时脱离轨道，最终落在水面上的C点，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　 ）

A.在A点时，游客处于超重状态

B.从A到B过程，游客水平方向的加速度先增大后减小

C.在B点时，游客的向心加速度为

D.从B到C过程，游客的机械能增大

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夏季游乐场的“飞舟冲浪”项目受到游客的欢迎，如图所示，一游客（可视为质点）以某一水平速度从A点出发沿光滑圆轨道运动，至B点时脱离轨道，最终落在水面上的C点，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　 ）

A.在A点时，游客处于超重状态

B.在B点时，游客的向心加速度为

C.从B到C过程，游客的机械能增大

D.从A到B过程，游客水平方向的加速度先增大后减小

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抚顺海洋极地馆最初想设计水滑梯项目，简化模型如图，一游客（可视为质点）以某一水平速度v0从A点出发沿光滑圆轨道运动，至B点时脱离轨道，最终落在水面上的C点，不计空气阻力.下列说法中正确的是(　　　 )

A. 在A点时，游客对圆轨道压力等于其重力

B. 在B点时，游客的向心加速度为g

C. B到C过程，游客做变加速运动

D. A到B过程，游客水平方向的加速度先增加后减小

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游乐园中“过山车”惊险刺激，现简化成如图所示模型。车厢（可视为质点）从轨道 最高点 A 静止滑下，到达轨道最低点 B 后，冲上光滑竖直圆轨道，经过圆轨道最高点 C 完 成一次圆运动后，沿着水平轨道减速离开。已知车厢总质量为 m  500 kg ，轨道高度H  20 m ，车厢到达轨道最低点 B 时的速度为 v  18 m / s ，重力加速度 g  10 m / s2 。 求：

（1）车厢从 A 滑到 B 过程中，阻力做的功W ；

（2）为了车厢能安全通过竖直圆轨道，轨道半径的最大取值 R 。

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如图所示是某游乐场中某一设施的滑道简化图，AB、BC是粗糙的直轨道，在B点平滑连接，CD是光滑的圆弧轨道，半径为R=15m，与水平直轨道BC在C点平滑连接，直轨道AB与水平面的夹角θ=37°，AB长度为x1=40m，一游客(可视为质点)从A由静止沿轨道滑动，恰好不从D点飞出，已知游客的质量m=50kg，游客与AB、BC段轨道间的动摩擦因数μ=0.25，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计空气阻力，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2，求：

（1）轨道BC的长度Δx；

（2）游客最终停下的位置距B的距离。

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某兴趣小组举行遥控赛车比赛，比赛轨道如图所示：水平直线轨道与光滑竖直半圆轨道BC相切与B点。一辆可视为质点的赛车从起点A出发，沿水平直线轨道向右运动，由B点进入光滑竖直半圆轨道，并通过轨道的最高点C作平抛运动，落地后才算完成比赛。已知光滑竖直半圆轨道半径为R = O.4m、赛车质量m = O.5 kg。通电后赛车电动机以额定功率P =4W工作，赛车在水平轨道上受到的阻力恒为f = O.4 N， g取1Om/s2 。则：

(1)若 AB间距离L=10m，要使赛车能完成比赛，电动机至少要工作多长时间？

(2)若赛车在B点速度vB= 8.Om/s，问半圆轨道半径R改变为多少时赛车能完成比赛，且落地点离B点最远？

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（12分）学校举行遥控赛车（可视为质点）比赛．比赛路径如图所示，赛车从起点A出发，赛车以额定功率P=2.0w沿水平直线轨道运动，过B点进入半径为R=0.4m的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续沿光滑平直轨道运动，然后冲上光滑斜坡，最后从C点水平飞出落到水平轨道的D点．已知赛车质量m=0.1kg，，已知赛车在AB段运动中所受阻力f恒为0.2N．（取g=10m/s²）求：

（1）如果水平直线轨道AB足够长，求赛车运动过程中的最大速度V_m ；

（2）如果水平直线轨道AB长L=10m，要让赛车从竖直圆轨道E点通过，赛车从A点开始至少需工作多长时间；

(3) 如果赛车以最大速度冲过B点，绕过竖直圆轨道后到达 C点，C点高度可调，那么赛车落地点D离飞出点C的最大水平位移多大？

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某兴趣小组举行遥控赛车比赛，比赛路径如图所示。可视为质点的赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动己：1Om后，由B点进入半径为R = O.4m的光滑竖直半圆轨道，并通过轨道的最高点C作平抛运动，落地后才算完成比赛。B是半圆轨道的最低点，水平直线轨道和半圆轨道相切于B点。已知赛车质量m = O.5 kg，通电后电动机以额定功率P =3 W工作，赛车在水平轨道上受到的阻力恒为f = O.4 N，之后在运动中受到的轨道阻力均可不计，g取1Om/s² 。试求：

1.赛车能通过C点完成比赛，其落地点离B点的最小距离；

2.要使赛车完成比赛，电动机工作最短的时间；

3.若赛车过B点速度v_B= 8.Om/s，R为多少时赛车能完成比赛，且落地点离B点最大。

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某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛，比赛路径如图所示。可视为质点的赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直半圆轨道，并通过半圆轨道的最高点C，才算完成比赛。B是半圆轨道的最低点，水平直线轨道和半圆轨道相切于B点。已知赛车质量m=0．5kg，通电后以额定功率P=2W工作，进入竖直圆轨道前受到的阻力恒为Ff=0．4N，随后在运动中受到的阻力均可不计，L=10．00m，R=0．32m，(g取10m/s2)。求：

（1）要使赛车完成比赛，赛车在半圆轨道的B点对轨道的压力至少多大；

（2）要使赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间；

（3）若电动机工作时间为 t0=5s，当R为多少时赛车既能完成比赛且飞出的水平距离又最大，水平距离最大是多少。

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