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已知在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+2x经过点A(4,0),顶点为B.(1)求...
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已知在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax
2
+2x经过点A(4,0),顶点为B.
(1)求顶点B的坐标;
(2)将这条抛物线向左平移后与y轴相交于点C,此时点A移动到点D的位置,且∠DBA=∠CBO,求平移后抛物线的表达式.
九年级
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已知在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax
2
+2x经过点A(4,0),顶点为B.
(1)求顶点B的坐标;
(2)将这条抛物线向左平移后与y轴相交于点C,此时点A移动到点D的位置,且∠DBA=∠CBO,求平移后抛物线的表达式.
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如图,在平面直角坐标系xOy中,O为原点,点A、C的坐标分别为(2,0)、(1,
).将△AOC绕AC的中点旋转180°,点O落到点B的位置,抛物线y=ax
2
-2
x经过点A,点D是该抛物线的顶点.
(1)求证:四边形ABCO是平行四边形;
(2)求a的值并说明点B在抛物线上;
(3)若点P是线段OA上一点,且∠APD=∠OAB,求点P的坐标;
(4)若点P是x轴上一点,以P、A、D为顶点作平行四边形,该平行四边形的另一顶点在y轴上,写出点P的坐标.
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如图,在平面直角坐标系xOy中,O为原点,点A、C的坐标分别为(2,0)、(1,
).将△AOC绕AC的中点旋转180°,点O落到点B的位置,抛物线y=ax
2
-2
x经过点A,点D是该抛物线的顶点.
(1)求证:四边形ABCO是平行四边形;
(2)求a的值并说明点B在抛物线上;
(3)若点P是线段OA上一点,且∠APD=∠OAB,求点P的坐标;
(4)若点P是x轴上一点,以P、A、D为顶点作平行四边形,该平行四边形的另一顶点在y轴上,写出点P的坐标.
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如图,在平面直角坐标系xOy中,O为原点,点A、C的坐标分别为(2,0)、(1,
).将△AOC绕AC的中点旋转180°,点O落到点B的位置,抛物线y=ax
2
-2
x经过点A,点D是该抛物线的顶点.
(1)求证:四边形ABCO是平行四边形;
(2)求a的值并说明点B在抛物线上;
(3)若点P是线段OA上一点,且∠APD=∠OAB,求点P的坐标;
(4)若点P是x轴上一点,以P、A、D为顶点作平行四边形,该平行四边形的另一顶点在y轴上,写出点P的坐标.
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如图,在平面直角坐标系xOy中,O为原点,点A、C的坐标分别为(2,0)、(1,
).将△AOC绕AC的中点旋转180°,点O落到点B的位置,抛物线y=ax
2
-2
x经过点A,点D是该抛物线的顶点.
(1)求证:四边形ABCO是平行四边形;
(2)求a的值并说明点B在抛物线上;
(3)若点P是线段OA上一点,且∠APD=∠OAB,求点P的坐标;
(4)若点P是x轴上一点,以P、A、D为顶点作平行四边形,该平行四边形的另一顶点在y轴上,写出点P的坐标.
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).将△AOC绕AC的中点旋转180°,点O落到点B的位置,抛物线y=ax
2
-2
x经过点A,点D是该抛物线的顶点.
(1)求证:四边形ABCO是平行四边形;
(2)求a的值并说明点B在抛物线上;
(3)若点P是线段OA上一点,且∠APD=∠OAB,求点P的坐标;
(4)若点P是x轴上一点,以P、A、D为顶点作平行四边形,该平行四边形的另一顶点在y轴上,写出点P的坐标.
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).将△AOC绕AC的中点旋转180°,点O落到点B的位置,抛物线y=ax
2
-2
x经过点A,点D是该抛物线的顶点.
(1)求证:四边形ABCO是平行四边形;
(2)求a的值并说明点B在抛物线上;
(3)若点P是线段OA上一点,且∠APD=∠OAB,求点P的坐标;
(4)若点P是x轴上一点,以P、A、D为顶点作平行四边形,该平行四边形的另一顶点在y轴上,写出点P的坐标.
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2
-2
x经过点A,点D是该抛物线的顶点.
(1)求证:四边形ABCO是平行四边形;
(2)求a的值并说明点B在抛物线上;
(3)若点P是线段OA上一点,且∠APD=∠OAB,求点P的坐标;
(4)若点P是x轴上一点,以P、A、D为顶点作平行四边形,该平行四边形的另一顶点在y轴上,写出点P的坐标.
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).将△AOC绕AC的中点旋转180°,点O落到点B的位置,抛物线y=ax
2
-2
x经过点A,点D是该抛物线的顶点.
(1)求证:四边形ABCO是平行四边形;
(2)求a的值并说明点B在抛物线上;
(3)若点P是线段OA上一点,且∠APD=∠OAB,求点P的坐标;
(4)若点P是x轴上一点,以P、A、D为顶点作平行四边形,该平行四边形的另一顶点在y轴上,写出点P的坐标.
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2
-2
x经过点A,点D是该抛物线的顶点.
(1)求证:四边形ABCO是平行四边形;
(2)求a的值并说明点B在抛物线上;
(3)若点P是线段OA上一点,且∠APD=∠OAB,求点P的坐标;
(4)若点P是x轴上一点,以P、A、D为顶点作平行四边形,该平行四边形的另一顶点在y轴上,写出点P的坐标.
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