如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于C点，...

如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于C点，点E在第一象限且四边形ACBE为矩形．

（1）求∠BCE的度数；

（2）如图2，F为线段BC上一动点，P为第四象限内抛物线上一点，连接CP、FP、BP、EF，M，N分别是线段CP，FP的中点，连接MN，当△BCP面积最大，且MN+EF最小时，求PF的长度；

（3）如图3，将△AOC绕点O顺时针旋转一个角度α（0°＜α＜180°），点A，C的对应点分别为A'，C'，直线A'C'与x轴交于点G，G在x轴正半轴上且OG=．线段KH在直线A'C'上平移（ K在H左边），且KH=5，△KHC是否能成为等腰三角形？若能，请求出所有符合条件的点K的坐标；若不能，请说明理由．

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如图，在平面直角坐标系中，以点M（0，3）为圆心、5为半径的圆与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C、D（点C在点D的上方），经过B、C两点的抛物线的顶点E在第二象限.

(1)、求点A、B两点的坐标.

(2)、当抛物线的对称轴与⊙M相切时, 求此时抛物线的解析式.

(3)、连结AE、AC、CE，若．①求点E坐标；②在直线BC上是否存在点P，使得以点B、M、

P为顶点的三角形和△ACE相似？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

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如图，在平面直角坐标系中，以点M（0，3）为圆心、5为半径的圆与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C、D（点C在点D的上方），经过B、C两点的抛物线的顶点E在第二象限．

（1）求点A、B两点的坐标．

（2）当抛物线的对称轴与⊙M相切时, 求此时抛物线的解析式．

（3）连结AE、AC、CE，若．①求点E坐标；②在直线BC上是否存在点P，使得以点B、M、

P为顶点的三角形和△ACE相似？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，在平面直角坐标系中，以点M（0，3）为圆心、5为半径的圆与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C、D（点C在点D的上方），经过B、C两点的抛物线的顶点E在第二象限.（1）求点A、B两点的坐标.

（2）当抛物线的对称轴与⊙M相切时, 求此时抛物线的解析式.

（3）连结AE、AC、CE，若．

①求点E坐标；

②在直线BC上是否存在点P，使得以点B、M、P为顶点的三角形和△ACE相似？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

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如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+bx+c的对称轴为直线x=1，抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），且AB=4，又P是抛物线上位于第一象限的点，直线AP与y轴交于点D，与对称轴交于点E，设点P的横坐标为t．

（1）求点A的坐标和抛物线的表达式；

（2）当AE：EP=1：2时，求点E的坐标；

（3）记抛物线的顶点为M，与y轴的交点为C，当四边形CDEM是等腰梯形时，求t的值．

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如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+bx+c的对称轴为直线x=1，抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），且AB=4，又P是抛物线上位于第一象限的点，直线AP与y轴交于点D，与对称轴交于点E，设点P的横坐标为t．

（1）求点A的坐标和抛物线的表达式；

（2）当AE：EP=1：2时，求点E的坐标；

（3）记抛物线的顶点为M，与y轴的交点为C，当四边形CDEM是等腰梯形时，求t的值．

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如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+bx+c的对称轴为直线x=1，抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），且AB=4，又P是抛物线上位于第一象限的点，直线AP与y轴交于点D，与对称轴交于点E，设点P的横坐标为t．

（1）求点A的坐标和抛物线的表达式；

（2）当AE：EP=1：2时，求点E的坐标；

（3）记抛物线的顶点为M，与y轴的交点为C，当四边形CDEM是等腰梯形时，求t的值．

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如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴交于、两点，点在原点的左侧，点的坐标为，与轴交于点，点是直线下方的抛物线上一动点．

求这个二次函数的表达式．

连接、，并把沿翻折，得到四边形，那么是否存在点，使四边形为菱形？若存在，请求出此时点的坐标；若不存在，请说明理由．

当点运动到什么位置时，四边形的面积最大？求出此时点的坐标和四边形的最大面积．

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如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴交于、两点，点在原点的左侧，点的坐标为，与轴交于点，点是直线下方的抛物线上一动点．

求这个二次函数的表达式．

连接、，并把沿翻折，得到四边形，那么是否存在点，使四边形为菱形？若存在，请求出此时点的坐标；若不存在，请说明理由．

当点运动到什么位置时，四边形的面积最大？求出此时点的坐标和四边形的最大面积．

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如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴交于、两点，与轴交于，点在原点的左侧，点的坐标为．点是抛物线上一个动点，且在直线的上方．

求这个二次函数的表达式．

连接、，并把沿翻折，得到四边形，那么是否存在点，使四边形为菱形？若存在，请求出此时点的坐标；若不存在，请说明理由．

当点运动到什么位置时，四边形 的面积最大，并求出此时点的坐标和四边形的最大面积．

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