如图，在△OAB中，OA=OB，以点O为圆心的⊙0经过AB的中点C，直线AO与⊙0相交于点...

如图，在△OAB中，OA=OB，以点O为圆心的⊙O经过AB的中点C，直线AO与⊙O相交于点E、D，OB交⊙O于点F，P是 的中点，连接CE、CF、BP．

（1）求证：AB是⊙O的切线．

（2）若OA=4，则

①当长为_____时，四边形OECF是菱形；

②当 长为_____时，四边形OCBP是正方形．

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如图，在△OAB中，OA=OB，以点O为圆心的⊙O经过AB的中点C，直线AO与⊙O相交于点E、D，OB交⊙O于点F，P是 的中点，连接CE、CF、BP．

（1）求证：AB是⊙O的切线．

（2）若OA=4，则

①当长为_____时，四边形OECF是菱形；

②当 长为_____时，四边形OCBP是正方形．

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如图，在△OAB中，OA=OB，C为AB中点，以O为圆心，OC长为半径作圆，AO与⊙O交于点E，直线OB与⊙O交于点F和D，连接EF、CF与OA交于点G．

（1）求证：直线AB是⊙O的切线；

（2）求证：OD•EG=OG•EF；

（3）若AB=8，BD=2，求⊙O的半径．

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如图，在△OAB中，OA=OB，C为AB中点，以O为圆心，OC长为半径作圆， AO与⊙O交于点E，直线OB与⊙O交于点F和D，连接EF．CF，CF与OA交于点G．

（1）求证：直线AB是⊙O的切线；

（2）求证：OD•EG=OG•EF；

（3）若AB=4BD，求sinA的值．

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(本题10分)已知，如图，△OAB中，OA=OB，⊙O经过AB的中点C，且与OA、OB分别交于点D、E.

1.(1) 如图①，判断直线AB与⊙O的位置关系并说明理由；

2.(2) 如图②，连接CD、CE，当△OAB满足什么条件时，四边形ODCE为菱形，并证明你的结论。

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如图，已知双曲线（k＞0）经过Rt△OAB的斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．当BC＝OA＝6时，k＝______．

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如图，已知双曲线y＝(k＞0)的图象经过Rt△OAB的斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C.当BC＝OA＝6时，k＝___．

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如图，已知双曲线y＝(k＞0)的图象经过Rt△OAB的斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C.当BC＝OA＝6时，k＝___．

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