已知正三角形ABC的边长为1，按如图所示位置放在直线m上，然后无滑动地滚动，当它滚动一个周...

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已知正三角形ABC的边长为1，按如图所示位置放在直线m上，然后无滑动地滚动，当它滚动一个周期时，顶点A所经过的路线长为多少？

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已知正三角形ABC的边长为1，按如图所示位置放在直线m上，然后无滑动地滚动，当它滚动一个周期时，顶点A所经过的路线长为多少？

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（1）如图①，将边长为1的等边三角形纸片（即△OAB）沿直线l₁向右滚动（不滑动），三角形纸片经过两次滚动，点O运动到了点O₂处；则顶点O经过的路线长______；
（2）类比研究：如图②，将边长为1的正方形纸片OABC沿直线l₂向右滚动（不滑动），OA边与直线l₂重合，将正方形纸片绕着顶点A按顺时针方向旋转90°，此时点O运动到了点O₁处（即点B处），点C运动到了点C₁处，点B运动到了点B₁处；又将正方形纸片AO₁C₁B₁绕B₁点按顺时针方向旋转90°，…，按上述方法经过若干次旋转后，请解决如下问题：
问题①若正方形纸片OABC按上述方法经过3次旋转，求顶点O经过的路线长，并求顶点O运动的路径与直线l₂围成图形的面积；
②若正方形OABC按上述方法经过5次旋转，求顶点O经过的路线长______
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如图，将边长为2cm的正方形的四边沿直线l向右滚动（不滑动），当正方形滚动一周时，正方形的顶点A所经过的路线的长是________cm．

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如图，将边长为2cm的正方形的四边沿直线l向右滚动（不滑动），当正方形滚动一周时，正方形的顶点A所经过的路线的长是________cm．

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将边长为10cm的正方形ABCD的四边沿直线l向右滚动（不滑动），当正方形滚动两周时，正方形的顶点A所经过的路线的长是（）cm．

A．
B．
C．
D．
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将边长为8cm的正方形ABCD的四边沿直线l向右滚动(不滑动)，当正方形滚动两周时，正方形的顶点A所经过的路线的长是　________　cm。

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将边长为8cm的正方形ABCD的四边沿直线l向右滚动（不滑动），当正方形滚动两周时，正方形的顶点A所经过的路线的长是________cm．

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将边长为8cm的正方形ABCD的四边沿直线l向右滚动（不滑动），当正方形滚动两周时，正方形的顶点A所经过的路线的长是________cm．

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将边长为8cm的正方形ABCD的四边沿直线l向右滚动（不滑动），当正方形滚动两周时，正方形的顶点A所经过的路线的长是________cm．

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已知矩形的边，，现将矩形如图放在直线上，且沿着向右作无滑动地翻滚，当它翻滚到位置时，计算：
顶点所经过的路线长为________；
点经过的路线与直线所围成的面积为________．

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