△ABC中,AB=AC,∠A=∠C,则∠B=_____
八年级数学填空题中等难度题
如图1,共顶点的两个三角形△ABC,△AB′C′,若 AB=AB′,AC=AC′,且∠BAC+∠B′AC′=180°,我们称△ABC 与△AB′C′互为“顶补三角形”.
(1)已知△ABC 与△ADE 互为“顶补三角形”,AF 是△ABC 的中线.
①如图 2,若△ADE 为等边三角形时,求证:DE=2AF;
②如图 3,若△ADE 为任意三角形时,上述结论是否仍然成立?请说明理由.
(2)如图4,四边形 ABCD 中,∠B+∠C=90°.在平面内是否存在点 P,使△PAD 与△PBC 互为“顶补三角形”, 若存在,请画出图形,并证明;若不存在,请说明理由.
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在△ABC中,AC+AB=14,(AC>AB),AD为BC边上的中线,把△ABC的周长分为两部分,这两部分的差为2,求AB、AC的长.
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在△ABC中,AB=AC,点P为△ABC所在平面内一点.
(1)当点P在BC边上,过点P分别作PD∥AC交AB于点D,PE∥AB交AC于点E,如图1.证明:AB=PD+PE;
(2)当点P在△ABC外部时,过点P分别作PD∥AC交AB于点D,PE∥AB交AC于点E,交BC于点F,请你在图2中画出相应的图形,并直接写出PD,PE,PF与AB满足的数量关系.(不必说明理由)
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、AC的中点.若四边形ADEF是菱形,则△ABC必须满足的条件是( )
A. AB⊥AC B. AB=AC C. AB=BC D. AC=BC
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知点O到△ABC的两边AB,AC所在直线的距离相等,且OB=OC.
(1)如图①,若点O在边BC上,求证:AB=AC;
(2)如图②,若点O在△ABC的内部,求证:AB=AC;
(3)若点O在△ABC的外部,AB=AC成立吗?请画图表示.
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已知点O到△ABC的两边AB,AC所在直线的距离相等,且OB=OC.
(1)如图1,若点O在BC上,求证:AB=AC.
(2)如图2,若点O在△ABC内部,求证:AB=AC.
(3)猜想,若点O在△ABC的外部,AB=AC成立吗?请说明理由.
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已知点O到△ABC的两边AB,AC所在直线的距离相等,且OB=OC.
(1)如图①,若点O在边BC上,求证:AB=AC;
(2)如图②,若点O在△ABC的内部,求证:AB=AC;
(3)若点O在△ABC的外部,AB=AC成立吗?请画图表示.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知点O到△ABC的两边AB,AC所在直线的距离相等,且OB=OC.
(1)如图①,若点O在边BC上,求证:AB=AC;
(2)如图②,若点O在△ABC的内部,求证:AB=AC;
(3)若点O在△ABC的外部,AB=AC成立吗?请画图表示.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知:点O到△ABC的两边AB,AC所在直线的距离相等,且OB=OC.
(1)如图1,若点O在边BC上,求证:AB=AC;
(2)如图2,若点O在△ABC的内部,求证:AB=AC;
(3)若点O在△ABC的外部,AB=AC成立吗?请画出图表示.
八年级数学判断题困难题查看答案及解析
已知:点O到△ABC的两边AB,AC所在直线的距离相等,且OB=OC.
(1)如图1,若点O在边BC上,求证:AB=AC;
(2)如图2,若点O在△ABC的内部,求证:AB=AC;
(3)若点O在△ABC的外部,AB=AC成立吗?请画出图表示.
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