如图所示，光滑水平面上有一个四分之三圆弧管，内壁也光滑，半径R=0.2m，质量M=0.8k...

如图所示,光滑水平面上有一个四分之三圆弧管,内壁也光滑,半径R=0.2m,质量M=0.8kg，管内有一个质量m=0.2kg的小球,小球直径略小于弯管的内径,将小球用外力锁定在图示位置,即球和环的圆心连线与竖直方向成37°角,对图弧管施加水平恒定外力F作用,同时解除锁定,系统向右加速,发现小球在管中位置不变,当系统运动一段距离后管撞击到障碍物上突然停下,以后小球继续运动通过最高点后又落入管中,g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。则下列说法正确的是(　　 )

A. 拉力F的大小为6N

B. 小球在轨道最高点时速度为1m/s

C. 系统运动一段距离后管撞击到障碍物时速度为2m/s

D. 拉力F做的功为4.1J

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如图所示,光滑水平面上有一个四分之三圆弧管,内壁也光滑,半径R=0.2m,质量M=0.8kg，管内有一个质量m=0.2kg的小球,小球直径略小于弯管的内径,将小球用外力锁定在图示位置,即球和环的圆心连线与竖直方向成37°角,对图弧管施加水平恒定外力F作用,同时解除锁定,系统向右加速,发现小球在管中位置不变,当系统运动一段距离后管撞击到障碍物上突然停下,以后小球继续运动通过最高点后又落入管中,g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。则下列说法正确的是(　　 )

A. 拉力F的大小为6N

B. 小球在轨道最高点时速度为1m/s

C. 系统运动一段距离后管撞击到障碍物时速度为2m/s

D. 拉力F做的功为4.1J

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如图所示，光滑水平面上有一个四分之三圆弧管，内壁也光滑，半径R=0.2m，质量M=0.8kg 管内有一个质量m=0.2kg的小球，小球直径略小于弯的内径，将小球用外力锁定在图示位置，即球和环的圆心连线与坚直方向成37°角，对图孤管施加水平恒定外力F作用，同时解除锁定，系统向右加速，发现小球在管中位置不变。当系统运动一段距离后管撞击到障碍物上突然停下，以后小球继续运动通过最高点后又落入管中，g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：

(1) 拉力F的大小；

(2) 拉力F做的功。

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（12分）如图所示，内壁光滑、内径很小的1/4圆弧管固定在竖直平面内，圆弧的半径为0.2m，在圆心O处固定一个电荷量为-.0×C的点电荷。质量为0.06kg、略小于圆管截面的带电小球,从与O点等高的A点沿圆管内由静止运动到最低点B ,到达B点小球刚好与圆弧没有作用力，然后从B点进入板距d= 0.08m的两平行板电容器后刚好能在水平方向上做匀速直线运动,且此时电路中的电动机刚好能正常工作。已知电源的电动势为12V,内阻为1Ω,定值电阻R的阻值为6Ω，电动机的内阻为0.5Ω.求（取g=10m/s²,静电力常量k=9.0 ×10⁹ N·m²/C²）

（1）小球到达B点时的速度；

（2）小球所带的电荷量；

（3）电动机的机械功率。

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如图所示，内壁光滑、内径很小的1/4圆弧管固定在竖直平面内，圆弧的半径为0.2m，在圆心O处固定一个电荷量为-.0×C的点电荷。质量为0.06kg、略小于圆管截面的带电小球,从与O点等高的A点沿圆管内由静止运动到最低点B ,到达B点小球刚好与圆弧没有作用力，然后从B点进入板距d= 0.08m的两平行板电容器后刚好能在水平方向上做匀速直线运动,且此时电路中的电动机刚好能正常工作。已知电源的电动势为12V,内阻为1Ω,定值电阻R的阻值为6Ω，电动机的内阻为0.5Ω.求（取g=10m/s²,静电力常量k="9.0" ×10⁹ N·m²/C²）

（1）小球到达B点时的速度；

（2）小球所带的电荷量；

（3）电动机的机械功率。

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如图所示，内壁粗糙、半径R=0.4m的四分之一圆弧轨道AB在最低点B与光滑水平轨道BC相切．质量m2=0.2kg的小球b左端连接一轻质弹簧，静止在光滑水平轨道上，另一质量m1=0.2kg的小球a自圆弧轨道顶端由静止释放，运动到圆弧轨道最低点B时对轨道的压力为小球a重力的2倍．忽略空气阻力，重力加速度g=10m/s2．求

（1）小球a由A点运动到B点的过程中，摩擦力做功Wf；

（2）小球a通过弹簧与小球b相互作用的过程中，弹簧的最大弹性势能Ep；

（3）小球a通过弹簧与小球b相互作用的整个过程中，弹簧对小球b的冲量I的大小．

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如图所示，内壁粗糙、半径R＝0.4 m的四分之一圆弧轨道AB在最低点B与光滑水平轨道BC相切。质量m2＝0.2 kg的小球b左端连接一轻质弹簧，静止在光滑水平轨道上，另一质量m1＝0.2 kg的小球a自圆弧轨道顶端由静止释放，运动到圆弧轨道最低点B时对轨道的压力为小球a重力的2倍。忽略空气阻力，重力加速度g＝10 m/s2。求：

(1)小球a由A点运动到B点的过程中，物体克服摩擦力做的功；

(2)小球a通过弹簧与小球b相互作用的过程中，弹簧的最大弹性势能Ep；

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如图所示，内壁粗糙、半径R＝0.4 m的四分之一圆弧轨道AB在最低点B与光滑水平轨道BC相切。质量m2＝0.2 kg的小球b左端连接一轻质弹簧，静止在光滑水平轨道上，另一质量m1＝0.2 kg的小球a自圆弧轨道顶端由静止释放，运动到圆弧轨道最低点B时对轨道的压力为小球a重力的2倍，忽略空气阻力，重力加速度g＝10 m/s2。求：

(1)小球a由A点运动到B点的过程中，摩擦力做功Wf；

(2)小球a通过弹簧与小球b相互作用的过程中，弹簧的最大弹性势能Ep；

(3)小球a通过弹簧与小球b相互作用的整个过程中，弹簧对小球b的冲量I。

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如图所示，在界限MN左上方空间存在斜向左下方与水平方向夹角为45°的匀强磁场，场强大小E=×105V/m，一半径为R=0.8m的光滑绝缘圆弧凹槽固定在水平面上，一个可视为质点的质量m=0.2kg、电荷量大小q=1×10﹣5C的带正电金属块P从槽顶端A由静止释放，从槽底端B冲上与槽底端平齐的绝缘长木板Q．长木板Q足够长且置于光滑水平面上，质量为M=1kg．已知开始时长木板有一部分置于电场中，图中C为界限MN与长木板Q的交点，B、C间的距离XBC=0.6m，物块P与木板Q之间的动摩擦因数为μ=，取g=102．

（1）金属块P从A点滑到B点时的速度的大小；

（2）金属块P从B点滑上木板Q后到离开电场过程所经历的时间；

（3）金属块P从滑上Q到离开电场的过程中摩擦产生的热量．

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如图所示，内壁光滑、半径R=1.25 m的四分之一圆弧轨道AB在最低点B与粗糙水平轨道BC相切。质量ml=0.1 kg的物块口自圆弧轨道顶端由静止释放，质量m2=0.2kg的物块6静止在水平轨道上，与B点相距x=4m，一段时间后物块a、b发生弹性正碰。己知a、b与水平轨道间的动摩擦因数均为μ=0.2，忽略空气阻力，重力加速度g取10 m/S2。求：

(1)物块a、b碰撞前口的速度大小；

(2)物块a、b碰撞后相距的最远距离。

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