先化简,再求值:,其中x是满足方程的正数根。
九年级数学解答题中等难度题
如果方程的两个根是,那么请根据以上结论,解决下列问题:
已知关于的方程求出一个一元二次方程,使它的两个根分别是已知方程两根的倒数;
已知满足,求;
已知满足求正数的最小值。
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已知关于x的方程x2+(m﹣3)x﹣m(2m﹣3)=0
(1)证明:无论m为何值方程都有两个实数根;
(2)是否存在正数m,使方程的两个实数根的平方和等于26?若存在,求出满足条件的正数m的值;若不存在,请说明理由.
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已知关于x的方程x2+(m﹣3)x﹣m(2m﹣3)=0
(1)证明:无论m为何值方程都有两个实数根;
(2)是否存在正数m,使方程的两个实数根的平方和等于26?若存在,求出满足条件的正数m的值;若不存在,请说明理由.
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如果一元二次方程ax2+bx+c=0的两根x1、x2均为正数,且满足1<<2(其中x1>x2),那么称这个方程有“邻近根”.
(1)判断方程是否有“邻近根”,并说明理由;
(2)已知关于x的一元二次方程mx2-(m-1)x-1=0有“邻近根”,求m的取值范围.
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先化简,再求值:,其中x是满足方程的正数根。
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如果方程的两个根是,,那么,.请根据以上结论,解决下列问题:
已知关于的方程,求出一个一元二次方程,使它的两根别是已知方程两根的倒数;
已知、满足,,求的值;
已知、、均为实数,且,,求正数的最小值.
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根据关于x的一元二次方程,可列表如下:
x | 0 | 0.5 | 1 | 1.1 | 1.2 | 1.3 |
-15 | -8.75 | -2 | -0.59 | 0.84 | 2.29 |
则方程的正数解满足( )
A.0.5<<1 B.1<<1.1
C.1.1<<1.2 D.1.2<<1.3
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如果一元二次方程ax2+bx+c=0 的两根 x1,x2均为正数,其中x1>x2,且满足1<x1﹣x2<2,那么称这个方程有“友好根”.
(1)方程(x﹣)(x﹣)=0_____“友好根”(填:“有”或“没有”);
(2)已知关于x的 x2﹣(t﹣1)x+t﹣2=0有“友好根”,求 t的取值范围.
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已知:关于的方程.
(1)若方程有两个相等的实数根,求的值,并求出这时的根.
(2)问:是否存在正数,使方程的两个实数根的平方和等于136;若存在,请求出满足条件的值;若不存在,请说明理由.
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