如图1所示，山区高速公路上，一般会在较长的下坡路段的坡底设置紧急避险车道。如图2所示，将紧...

如图1所示，山区高速公路上，一般会在较长的下坡路段的坡底设置紧急避险车道。如图2所示，将紧急避险车道视为一个倾角为θ的固定斜面。一辆质量为m 的汽车在刹车失灵的情况下，以速度v冲上紧急避险车道匀减速至零。汽车在紧急避险车道上受到除重力之外的阻力，大小是自身重力的k倍。

（1）求出汽车行驶时的加速度；

（2）求出汽车行驶的距离。

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如图1所示，山区高速公路上，一般会在较长的下坡路段的坡底设置紧急避险车道。如图2所示，将紧急避险车道视为一个倾角为θ的固定斜面。一辆质量为m 的汽车在刹车失灵的情况下，以速度v冲上紧急避险车道匀减速至零。汽车在紧急避险车道上受到除重力之外的阻力，大小是自身重力的k倍。

（1）求出汽车行驶时的加速度；

（2）求出汽车行驶的距离。

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如图1所示，山区高速公路上，一般会在较长的下坡路段的坡底设置紧急避险车道。如图2所示，将紧急避险车道视为一个倾角为θ的固定斜面。

一辆质量为m 的汽车在刹车失灵的情况下，以速度v冲上紧急避险车道匀减速至零。汽车在紧急避险车道上受到除重力之外的阻力，大小是自身重力的k倍。

（1）画出汽车的受力示意图；

（2）求出汽车行驶时的加速度；

（3）求出汽车行驶的距离。

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如图1所示，山区高速公路上，一般会在较长的下坡路段的坡底设置紧急避险车道。如图2所示，将紧急避险车道视为一个倾角为θ的固定斜面。一辆质量为m 的汽车在刹车失灵的情况下，以速度v冲上紧急避险车道匀减速至零。汽车在紧急避险车道上受到除重力之外的阻力，大小是自身重力的k倍。

（1）求出汽车行驶时的加速度；

（2）求出汽车行驶的距离。

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为了减少汽车刹车失灵造成的危害，高速公路在一些连续长直下坡的特殊路段设置如图所示的可视为斜面的紧急避险车道。一辆货车在倾角为30°的连续长直下坡高速路上以18m／s的速度匀速行驶，突然汽车刹车失灵，开始加速运动，此时汽车所受到的摩擦和空气阻力共为车重的0.2倍。在加速前进了96m后，货车平滑冲上了倾角为用53°砂石铺成的避险车道，已知货车在该避险车道上所受到的摩擦和空气阻力共为车重的0.8倍。货车的整个运动过程可视为直线运动，sin53°=0.8，g=10 m／s2。求：

（1）汽车刚冲上避险车道时速度的大小；

（2）要使该车能安全避险，避险车道的最小长度为多少。

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为了减少汽车刹车失灵造成的危害，高速公路在一些连续长直下坡的特殊路段设置如图所示的可视为斜面的紧急避险车道。一辆货车在倾角为30°的连续长直下坡高速路上以18m／s的速度匀速行驶，突然汽车刹车失灵，开始加速运动，此时汽车所受到的摩擦和空气阻力共为车重的0.2倍。在加速前进了96m后，货车平滑冲上了倾角为用53°砂石铺成的避险车道，已知货车在该避险车道上所受到的摩擦和空气阻力共为车重的0.8倍。货车的整个运动过程可视为直线运动，sin53°=0.8，g=10 m／s2。求：

（1）汽车刚冲上避险车道时速度的大小；

（2）要使该车能安全避险，避险车道的最小长度为多少。

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为了减少汽车刹车失灵造成的危害，如图所示为高速路上在下坡路段设置的可视为斜面的紧急避险车道。一辆货车在倾角θ＝30°的连续长直下坡高速路上，以v0＝7 m/s的速度在刹车状态下匀速行驶(在此过程及后面过程中，可认为发动机不提供牵引力)，突然汽车刹车失灵，开始加速运动，此时汽车所受到的摩擦力和空气阻力共为车重的0.2。在加速前进了x0＝96 m后，货车冲上了平滑连接的倾角α＝37°的避险车道，已知货车在该避险车道上所受到的摩擦力和空气阻力共为车重的0.65。货车的各个运动过程均可视为直线运动，取sin 37°＝0.6，g＝10 m/s2。求：

(1)货车刚冲上避险车道时的速度大小v；

(2)货车在避险车道上行驶的最大距离x。

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为了减少汽车刹车失灵造成的危害，如图所示为高速路上在下坡路段设置的可视为斜面的紧急避险车道。一辆货车在倾角θ＝30°的连续长直下坡高速路上，以v0＝7 m/s的速度在刹车状态下匀速行驶(在此过程及后面过程中，可认为发动机不提供牵引力)，突然汽车刹车失灵，开始加速运动，此时汽车所受到的摩擦力和空气阻力共为车重的0.2。在加速前进了x0＝96 m后，货车冲上了平滑连接的倾角α＝37°的避险车道，已知货车在该避险车道上所受到的摩擦力和空气阻力共为车重的0.65。货车的各个运动过程均可视为直线运动，取sin 37°＝0.6，g＝10 m/s2。求：

(1)货车刚冲上避险车道时的速度大小v；

(2)货车在避险车道上行驶的最大距离x。

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“天梯高速”拖乌山至石棉51km 长的路，几乎全是长下坡，临崖临壁，急转弯多，堪称“魔鬼中的魔鬼路段”，故这段路上设置了许多避险车道。已知其中某路段坡长为10.0km， 平均坡度（高度差与坡长之比）为3%，限速80km/h。某卡车行驶到该路段时由于连续刹车导致刹车失灵，到达坡底时冲上 长100m、与水平呈37°的碎石避险车道，恰好停到避险车道的顶端。已知卡车与避险车道碎石路面间的摩擦因数为0.25，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。

(1)求卡车到达避险车道底端时的速度值。

(2)若卡车是在该路段坡顶时刹车失灵的，且刹车失灵后受到的阻力仅为车重的0.024 倍，判断该车在坡顶是否超速。

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避险车道是指在长陡下坡路段行车道外侧增设的供速度失控车辆驶离正线安全减速的专用车道，是避免恶性交通事故的重要设施，由制动坡床和防撞设施等组成，如图竖直平面内，制动坡床视为与水平面夹角为的斜面。一辆长12m的载有货物的货车因刹车失灵从干道驶入制动坡床，当车速为23m/s时，车尾位于制动坡床的底端，货物开始在车厢内向车头滑动，当货物在车厢内滑动了4m时，车头距制动坡床顶端38m，再过一段时间，货车停止。已知货车质量是货物质量的4倍，货物与车厢间的动摩擦因数为0.4；货车在制动坡床上运动受到的坡床阻力大小为货车和货物总重的0.44倍。货物与货车分别视为小滑块和平板，取，，g=10m/s2。求：

（1）货物在车厢内滑动时加速度的大小和方向；

（2）货车的加速度大小；

（3）货物相对货车滑动4m时的时间和此时货物的位移；

（4）制动坡床的长度。

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