如图，已知☉O的直径AB=8，过A、B两点作☉O的切线AD、BC．（1）当AD=2，BC=...

（12分）（2015秋•绵阳月考）如图，已知☉O的直径AB=8，过A、B两点作☉O的切线AD、BC．

（1）当AD=2，BC=8时，连接OC、OD、CD．

①求△COD的面积．

②试判断直线CD与☉O的位置关系，并说明理由．

（2）若直线CD与☉O相切于点E，设AD=x（x＞0），试用含x的式子表示四边形ABCD的面积S，并探索S是否存在最小值，写出探索过程．

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如图，已知☉O的直径AB=8，过A、B两点作☉O的切线AD、BC．

（1）当AD=2，BC=8时，连接OC、OD、CD．

①求△COD的面积．

②试判断直线CD与☉O的位置关系，并说明理由．

（2）若直线CD与☉O相切于点E，设AD=x（x＞0），试用含x的式子表示四边形ABCD的面积S，并探索S是否存在最小值，写出探索过程．

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如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上的两点，∠BAC=∠DAC，过点C做直线EF⊥AD，交AD的延长线于点E，连接BC．

（1）求证：EF是⊙O的切线；

（2）若DE=1，BC=2，求劣弧的长l．

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如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上两点，弧AC=弧BC．过点B作⊙O的切线，连接AC并延长交于点E，连接AD并延长交于点F．

（1）求证：AC=CE；

（2）若AE=，sin∠BAF= ，求DF长．

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如图，AB是⊙Ｏ的直径，C、G是⊙Ｏ上两点，且,过点C的直线CDBG于点D，交BA的延长线于点E，连接BC，交OD于点F.

（1）求证：CD是⊙Ｏ的切线.

（2）若,求E的度数.

（3）连接AD，在（2）的条件下，若CD=，求AD的长.

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