如图所示，在竖直面内有一矩形区ABCD，水平边AB=L，竖直边BC=L，O为矩形对角线的交...

如图所示，在竖直面内有一矩形区ABCD，水平边AB=L，竖直边BC=L，O为矩形对角线的交点。将一质量为m的小球以一定的初动能自O点水平向右抛出，小球经过BC边时的速度方向与BC夹角为600。使此小球带电，电荷量为q(q>0)，同时加一平行与矩形ABCD的匀强电场，。现从O点以同样的初动能沿各个方向抛出此带电小球，小球从矩形边界的不同位置射出，其中经过C点的小球的动能为初动能的，经过E点（DC中点）的小球的动能为初动能的，重力加速度为g，求：

(1)小球的初动能；

(2）取电场中O点的电势为零，求C、E两点的电势；

(3）带电小球经过矩形边界的哪个位置动能最大？最大动能是多少？

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如图所示，在竖直面内有一矩形区ABCD，水平边AB=L，竖直边BC=L，O为矩形对角线的交点。将一质量为m的小球以一定的初动能自O点水平向右抛出，小球经过BC边时的速度方向与BC夹角为600。使此小球带电，电荷量为q(q>0)，同时加一平行与矩形ABCD的匀强电场，。现从O点以同样的初动能沿各个方向抛出此带电小球，小球从矩形边界的不同位置射出，其中经过C点的小球的动能为初动能的，经过E点（DC中点）的小球的动能为初动能的，重力加速度为g，求：

(1)小球的初动能；

(2）取电场中O点的电势为零，求C、E两点的电势；

(3）带电小球经过矩形边界的哪个位置动能最大？最大动能是多少？

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如图，位于竖直面的矩形区域 abcd 内存在方向水平向右的匀强电场。从同一竖直面内与 ab 等高的 A 点，将质量 m= 0. 1kg 的带正电的小球以大小一定的初速度水平向右拋出，小球在重力作用下从 e 点进入电场区域，恰好在电场中做直线运动且从 c 点离开电场。若将电场方向反向(水平向左）重复上述过程，则小球从 cd 边上的 f 点离开电场，且离开电场时速度方向竖直向下。已知 ab=0.3m, bc=0.4m，不计空气阻力,重力加速度为 g。求：

(1)a、e 两点的间距离 d、f 两点的间距；

(2)小球从 f 点和c点离开电场时的动能之比。

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如图，光滑细杆BC、DC和AC构成矩形ABCD的两邻边和对角线，AC∶BC∶DC＝5∶4∶3，AC杆竖直，各杆上分别套有一质点小球a、b、d，a、b、d三小球的质量比为1∶2∶3，现让三小球同时从各杆的顶点由静止释放，不计空气阻力，则a、b、d三小球在各杆上滑行的时间之比为(　 　　)

A. 1∶1∶1　　 B. 5∶4∶3　　 C. 5∶8∶9　　 D. 1∶2∶3

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如图，光滑细杆BC、DC和AC构成矩形ABCD的两邻边和对角线，AC∶BC∶DC＝5∶4∶3，AC杆竖直，各杆上分别套有一质点小球a、b、d，a、b、d三小球的质量比为1∶2∶3，现让三小球同时从各杆的顶点由静止释放，不计空气阻力，则a、b、d三小球在各杆上滑行的时间之比为(　 　　)

A. 1∶1∶1　　 B. 5∶4∶3　　 C. 5∶8∶9　　 D. 1∶2∶3

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如图所示，绝缘细线AB和BC系一个质量为m、带电量为q的带正电小球a，AB细线长为L，与竖直方向的夹角为θ=30°，x轴为与ABC同一竖直面内的水平方向，带电小球b从左侧无穷远处沿+x方向移动到右侧无穷远处，A点到x轴的距离为。当b球经过A点正下方时，水平绝缘细线BC的拉力恰为零。若将带电小球视为点电荷，静电力恒量为k。下列说法正确的是

A. b球带负电荷

B. b球带电荷为

C. b球位于a球正下方时，细线AB上的拉力为BC拉力的2倍

D. A球位于a球正下方时，细线BC上的拉力为

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如图所示，绝缘细线AB和BC系一个质量为m的带电量为+q的小球a，AB与竖直方向的夹角为θ，x轴为与ABC同一竖直面内的水平方向，带电小球b从左侧无限远处沿+x方向移动到右侧无穷远处，经过a球正下方h处时水平绝缘细线BC的拉力恰为零。若将带电小球视为点电荷，静电力恒量为k，则b球带_______电，电荷量为_______。b小球在该移动过程中电势能的变化情况是_____。

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如图，光滑水平桌面上有一个矩形区域abcd，bc长度为2L，cd长度为1.5L，e、f分别为ad、bc的中点。efcd区域存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B；质量为m、电荷量为+q的绝缘小球A静止在磁场中f点。abfe区域存在沿bf方向的匀强电场，电场强度为；质量为km的不带电绝缘小球P，以大小为的初速度沿bf方向运动。P与A发生弹性碰撞，A的电量保持不变，P、A均可视为质点。

（1）若A从ed边离开磁场，求k的最大值；

（2）若A从ed边中点离开磁场，求k的可能值和A在磁场中运动的最长时间。

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如图所示，横截面为四边形ABCD的玻璃体MB面竖直面 B 水平，面竖直，角B等于。一束激光与竖直面AB成。射向玻璃体，在BC面沿水平方向射出，求玻璃体对这种激光的折射率。

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如图所示，ABCD为离水平地面高h＝0.8 m的水平矩形平台，AB边长LAB＝1 m，BC边长LBC＝2.7 m，平台表面光滑，某时刻一个质量m1＝0.5 kg的小球从A点沿AD边以初速度v0＝3 m/s开始运动，同时对小球施加一个沿AB边的水平恒力F＝4 N，当小球到达BC边上的P点时撤去外力F．在小球到达P点的同时，C点正下方E点处有一质量为m2＝0.4 kg的滑块在一个斜向上的外力F'作用下，以速度v在地面上沿EF开始匀速直线运动，滑块与水平地面动摩擦因数为．结果小球与滑块恰好在EF边上的Q点（未画出）相遇．小球和滑块均可视为质点，不计空气阻力．取g＝10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6．求：

（1）小球到达P点时速度的大小和方向；

（2）小球从开始运动到与滑块相遇经历的时间；

（3）滑块运动的速度v和外力F'的最小值．

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