如图所示,光滑水平面上放置带有半圆弧轨道面的长平板,半圆弧面直径AB竖直且与平板表面相切于A点,整个装置质量为M.在装置的右端放一质量为m的小滑块,与装置一起以初速度v0向左运动.现给装置加一个水平向右的恒定推力F,滑块与长平板发生相对滑动,经过t时间装置速度减为零,滑块恰好滑至长平板的左端A,此时撤去外力F并将装置锁定,小滑块继续沿半圆弧轨道运动,恰好能通过轨道最高点B.滑块刚落回长平板的位置与A点的距离为b,重力加速度为g,求:
(1)小滑块与长平板间的动摩擦因数μ;
(2)长平板的长度L;
(3)滑块在通过半圆弧轨道时克服摩擦力做功W.
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如图所示,光滑水平面上放置带有半圆弧轨道面的长平板,半圆弧面直径AB竖直且与平板表面相切于A点,整个装置质量为M.在装置的右端放一质量为m的小滑块,与装置一起以初速度v0向左运动.现给装置加一个水平向右的恒定推力F,滑块与长平板发生相对滑动,经过t时间装置速度减为零,滑块恰好滑至长平板的左端A,此时撤去外力F并将装置锁定,小滑块继续沿半圆弧轨道运动,恰好能通过轨道最高点B.滑块刚落回长平板的位置与A点的距离为b,重力加速度为g,求:
(1)小滑块与长平板间的动摩擦因数μ;
(2)长平板的长度L;
(3)滑块在通过半圆弧轨道时克服摩擦力做功W.
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光滑水平面上,一个长平板与半圆组成如图所示的装置,半圆弧面(直径AB竖直)与平板
表面相切于A点,整个装置质量M=5kg.在装置的右端放一质量为m=1kg的小滑块(可视为质点),小滑块与长平板间的动摩擦因数μ=0.4,装置与小滑块一起以=12m/s的速度向左运动.现给装置加一个F=64N向右的水平推力,小滑块与长平板发生相对滑动,当小滑块滑至长平板左端A时,装置速度恰好减速为0,此时撤去外力F并将装置锁定.小滑块继续沿半圆形轨道运动,且恰好能通过轨道最高点B.滑块脱离半圆形轨道后又落回长平板.已知小滑块在通过半圆形轨道时克服摩擦力做功=9.5J..求:
(1)装置运动的时间和位移大小;
(2)长平板的长度l;
(3)小滑块最后落回长平板上的落点离A的距离.
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如图所示,光滑水平面上放置着一个右侧带有半圆形光滑轨道的木板,木板与轨道在B点相切,圆弧的直径DB与木板的上表面AB垂直,圆弧上的C点与圆心O等高,圆弧半经R=0.4m,木板与圆弧轨道的总质量M=2kg,木板长度L=3.6m。某时刻—个质量m=1kg可视为质点的滑块以v0=10m/s的速度从A点滑上木板,已知滑块与木板间的动摩擦因数=0.5,重力加速度g=10m/s2。
(1)如果木板固定,分析滑块能否从D点水平抛出;如果能,计算落点与D点间的水平距离,如果不能,计算滑块最终停下来的位置(可保沼根式);
(2)如果滑块滑上木板的瞬间,木板以v=2.5m/s的速度向右运动,求滑块经过B点时的速度大小vB;
(3)在(2)情况下,某同学继续求解滑块经过圆弧轨道B点时受到的弹力大小,过程如下:由牛顿第二定律得,解得,试判断上述过程是否正确,不需要书写分析过程,
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如图所示,光滑水平面上有一质量的带有圆弧轨道的平板车,车的上表面是一段长的粗糙水平轨道,水平轨道左侧连一半径的光滑圆弧轨道,圆弧轨道与水平轨道在O′点相切,车右端固定一个尺寸可以忽略、处于锁定状态的压缩弹簧,一质量的小物块紧靠弹簧放置,小物块与水平轨道间的动摩擦因数,整个装置处于静止状态,现将弹簧解除锁定,小物块被弹出,恰能到达圆弧轨道的最高点A,取,求:
1.小物块到达A点时,平板车的速度大小;
2.解除锁定前弹簧的弹性势能;
3.小物块第二次经过O′点时的速度大小;
4.小物块与车最终相对静止时,它距O′点的距离。
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如图所示,AB与CD是两段半径为R的四分之一光滑圆弧轨道,圆心连线O1O2水平,BC错开的距离略大于小球的直径,整个装置竖直放置于水平长轨道MN上,AB与水平轨道MN相切于A点。有一自由长度小于MP的轻弹簧左端固定于M处,右端与质量为m的小球接触(不拴接)。水平轨道MP段光滑,PA段粗糙、长为2R,运动小球受到PA段阻力为小球重力的0.25倍。开始时,弹簧处于被压缩的锁定状态,锁定时的弹性势能EP=5mgR,解除锁定后,小球将被弹出,重力加速度为g,试计算:
(1)小球对圆弧轨道A点压力的大小和方向;
(2)判断小球能否过D点,若能过D点,则计算小球落在轨道MN上的位置离D点的水平距离。
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如图所示,AB与CD是两段半径为R的四分之一光滑圆弧轨道,圆心连线O1O2水平,BC错开的距离略大于小球的直径,整个装置竖直放置于水平长轨道MN上,AB与水平轨道MN相切于A点。有一自由长度小于MP的轻弹簧左端固定于M处,右端与质量为m的小球接触(不拴接)。水平轨道MP段光滑,PA段粗糙、长为2R,运动小球受到PA段阻力为小球重力的0.25倍。开始时,弹簧处于被压缩的锁定状态,锁定时的弹性势能EP=5mgR,解除锁定后,小球将被弹出,重力加速度为g,试计算:
(1)小球对圆弧轨道A点压力的大小和方向;
(2)判断小球能否过D点,若能过D点,则计算小球落在轨道MN上的位置离D点的水平距离。
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如图所示,AB与CD是两段半径为R的四分之一光滑圆弧轨道,圆心连线O1O2水平,BC错开的距离略大于小球的直径,整个装置竖直放置于水平长轨道MN上,AB与水平轨道MN相切于A点。有一自由长度小于MP的轻弹簧左端固定于M处,右端与质量为m的小球接触(不拴接)。水平轨道MP段光滑,PA段粗糙、长为2R,运动小球受到PA段阻力为小球重力的0.25倍。开始时,弹簧处于被压缩的锁定状态,锁定时的弹性势能EP=5mgR,解除锁定后,小球将被弹出,重力加速度为g,试计算:
(1)小球对圆弧轨道A点压力的大小和方向;
(2)判断小球能否过D点,若能过D点,则计算小球落在轨道MN上的位置离D点的水平距离。
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如图所示,光滑水平面上有一质量M=4.0kg的带有圆弧轨道的平板车,车的上表面是一段长L=1.0m的粗糙水平轨道,水平轨道左侧连一半径R=0.25m 的光滑圆弧轨道,圆弧轨道与水平轨道在O′点相切。车右端固定一个尺寸可以忽略、处于锁定状态的压缩弹簧,一质量m=1.0kg的小物块紧靠弹簧放置,小物块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.5。整个装置处于静止状态,现将弹簧解除锁定,小物块被弹出,恰能到达圆弧轨道的最高点A。取g=10m/2,求:
(1) 小物块到达A点时,平板车的速度大小
(2) 解除锁定前弹簧的弹性势能;
(3) 小物块第二次经过O′点时的速度大小;
(4) 小物块与车最终相对静止时,它距O′点的距离。
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某学习小组设计了一个实验方案——“用一把刻度尺测量质量为m的小物块Q与平板P之间的动摩擦因数”,实验装置如图。AB是半径足够大的、光滑的四分之一圆弧轨道,与水平固定放置的P板的上表面BC在B点相切,C点在水平地面的垂直投影为C′.重力加速度为g.实验步骤如下:
①用刻度尺测量BC长度为L和CC′高度为h;
②先不放置平板P(如图乙),使圆弧AB的末端B位于C′的正上方,将物块Q在A点由静止释放,在物块Q落地处标记其落点D;
③重复步骤②,共做10次;
④用半径尽量小的圆将10个落点围住,用刻度尺测量圆心到C′的距离x1;
⑤放置平板P(如图甲),将物块Q由同一位置A由静止释放,在物块Q落地处标记其落地点D′;
⑥重复步骤⑤,共做10次;
⑦用半径尽量小的圆将10个落点围住,用刻度尺测量圆心到C′的距离x2。
(1)实验步骤③④的目的是_________________________________________。
(2)用实验中的测量量表示物块Q滑到B点时的速度vB=_________________。
(3)物块Q与平板P之间的动摩擦因数μ=_____。
(4)回答下列问题:
(i)实验步骤⑤⑥的目的是_____.
(ii)已知实验测得的μ值比实际值偏大,其原因除了实验中测量量的误差之外,其它的可能是_____(写出一个可能的原因即可)
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