已知等边△ABC和Rt△DEF按如图所示的位置放置,点B,D重合,且点E、B(D)、
C在同一条直线上.其中∠E=90°, ,,现将△DEF
沿直线BC以每秒个单位向右平移,直至E点与C 点重合时停止运动,设运动时
间为t秒.
(1) 试求出在平移过程中,点F落在△ABC的边上时的t值;
(2) 试求出在平移过程中△ABC和Rt△DEF重叠部分的面积s与t的函数关系式;
(3) 当D与C重合时,点H为直线DF上一动点,现将△DBH绕点D顺时针旋转60°得到
△ACK,则是否存在点H使得△BHK的面积为,若存在,试求出CH的值;若不存在,请说明理由.
九年级数学解答题中等难度题
已知等边△ABC和Rt△DEF按如图所示的位置放置,点B,D重合,且点E、B(D)、
C在同一条直线上.其中∠E=90°, ,,现将△DEF
沿直线BC以每秒个单位向右平移,直至E点与C 点重合时停止运动,设运动时
间为t秒.
(1) 试求出在平移过程中,点F落在△ABC的边上时的t值;
(2) 试求出在平移过程中△ABC和Rt△DEF重叠部分的面积s与t的函数关系式;
(3) 当D与C重合时,点H为直线DF上一动点,现将△DBH绕点D顺时针旋转60°得到
△ACK,则是否存在点H使得△BHK的面积为,若存在,试求出CH的值;若不存在,请说明理由.
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已知等边△ABC和Rt△DEF按如图所示的位置放置,点B,D重合,且点E、B(D)、C在同一条直线上.其中∠E=90°,∠EDF=30°,AB=DE=,现将△DEF沿直线BC以每秒个单位向右平移,直至E点与C点重合时停止运动,设运动时间为t秒.
(1)试求出在平移过程中,点F落在△ABC的边上时的t值;
(2)试求出在平移过程中△ABC和Rt△DEF重叠部分的面积s与t的函数关系式;
(3)当D与C重合时,点H为直线DF上一动点,现将△DBH绕点D顺时针旋转60°得到△ACK,则是否存在点H使得△BHK的面积为?若存在,试求出CH的值;若不存在,请说明理由.
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(本题满分9分)如图,边长为15cm的等边△ABC的顶点B、C都在直线l上,现将一块直角三角尺DEF按如图位置摆放,其中DE=EF=12cm,∠DEF=90°,E、F在直线l上,且F与B重合.若将三角尺DEF沿直线l以3cm/s的速度向右移动,设运动时间为t(s).
(1)请直接写出三角尺DEF的顶点D落在△ABC内部(不含边上)时,时间t的取值范围:______________;
(2)在运动过程中,设△DEF与△ABC的重叠部分面积为S(cm2),试求在点F到达点C之前,S与t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围.
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两个三角板ABC,DEF,按如图所示的位置摆放,点B与点D重合,边AB与边DE在同一条直线上(假设图形中所有的点,线都在同一平面内),其中,∠C=∠DEF=90°,∠ABC=∠F=30°,AC=DE=6cm.现固定三角板DEF,将三角板ABC沿射线DE方向平移,当点C落在边EF上时停止运动.设三角板平移的距离为x(cm),两个三角板重叠部分的面积为y(cm2).
(1)当点C落在边EF上时,x=_____cm;
(2)若两个三角板重叠部分的图形为四边形时,求y关于x的函数解析式,并写出自变量x的取值范围;
(3)设边BC的中点为点M,边DF的中点为点N,直接写出在三角板平移过程中,点M与点N之间距离的最小值.
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(10分)两个三角板ABC,DEF,按如图所示的位置摆放,点B与点D重合,边AB与边DE在同一条直线上(假设图形中所有的点,线都在同一平面内).其中,∠C=∠DEF=90°,∠ABC=∠F=30°,AC=DE=6cm.现固定三角板DEF,将三角板ABC沿射线DE方向平移,当点C落在边EF上时停止运动.设三角板平移的距离为x(cm),两个三角板重叠部分的面积为y(cm2).
(1)当点C落在边EF上时,x= cm;
(2)求y关于x的函数解析式,并写出自变量x的取值范围;
(3)设边BC的中点为点M,边DF的中点为点N.直接写出在三角板平移过程中,点M与点N之间距离的最小值.
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两个三角板ABC,DEF按如图所示的位置摆放,点B与点D重合,边AB与边DE在同一条直线上(假设图形中所有的点、线都在同一平面内),其中,∠C=∠DEF=90°,∠ABC=∠F=30°,AC=DE=4 cm.现固定三角板DEF,将三角板ABC沿射线DE方向平移,当点C落在边EF上时停止运动.设三角板平移的距离为(cm),两个三角板重叠部分的面积为 (cm2).
(1)当点C落在边EF上时,=________cm;
(2)求关于的函数表达式,并写出自变量的取值范围;
(3)设边BC的中点为点M,边DF的中点为点N,直接写出在三角板平移过程中,点M与点N之间距离的最小值.
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