如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点A(0，4)，B(1，0)，C(5，0)，其对称轴与x轴交于点M．
(1)求此抛物线的解析式和对称轴；
(2)在此抛物线的对称轴上是否存在一点P，使△PAB的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
(3)连接AC，在直线AC下方的抛物线上，是否存在一点N，使△NAC的面积最大？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
九年级数学判断题困难题
如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点A(0，4)，B(1，0)，C(5，0)，其对称轴与x轴交于点M．
(1)求此抛物线的解析式和对称轴；
(2)在此抛物线的对称轴上是否存在一点P，使△PAB的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
(3)连接AC，在直线AC下方的抛物线上，是否存在一点N，使△NAC的面积最大？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
九年级数学判断题困难题
如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线
经过平移得到抛物线
，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积是 。
九年级数学填空题困难题查看答案及解析
如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝
经过平移得到抛物线y＝
，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为 ．
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，在平面直角坐标系中，抛物线
经过平移得到抛物线
，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为____．
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=
2经过平移得到抛物线y=-3x，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为 ．
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=
2经过平移得到抛物线y=-3x，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为 ．
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
）；Rt△ABC的直角边BC在x轴上，直角顶点C的坐标为（
，0），且BC=5，AC=3（如图（1））．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
）；Rt△ABC的直角边BC在x轴上，直角顶点C的坐标为（，0），且BC=5，AC=3（如图（1））．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
）；Rt△ABC的直角边BC在x轴上，直角顶点C的坐标为（，0），且BC=5，AC=3（如图（1））．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
）；Rt△ABC的直角边BC在x轴上，直角顶点C的坐标为（，0），且BC=5，AC=3（如图（1））．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在平面直角坐标系中， 
三个顶点坐标分别为
、
、
，将绕点
顺时针旋转
得到
,有一条抛物线经过点
,且它的顶点为
.
（1）求该抛物线的解析式；
（2）该抛物线是否经过点
,请说明理由；
（3）在抛物线的对称轴上是否存在一点
，使
有最大值，若存在，请求出点的坐标，若不存在，请说明理由.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析