如图,在矩形OABC中,OA=3,OC=5,分别以OA、OC所在直线为x轴、y轴,建立平面直角坐标系,D是边CB上的一个动点(不与C、B重合),反比例函数y=(k>0)的图象经过点D且与边BA交于点E,连接DE.
(1)连接OE,若△EOA的面积为2,则k= ;
(2)连接CA、DE与CA是否平行?请说明理由;
(3)是否存在点D,使得点B关于DE的对称点在OC上?若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由.
九年级数学解答题困难题
(本小题10分)如图,在矩形OABC中,OA=3,OC=5,分别以OA、OC所在直线为x轴、y轴,建立平面直角坐标系,D是边CB上的一个动点(不与C、B重合),反比例函数y= (k>0)的图象经过点D且与边BA交于点E,连接DE.
(1)连接OE,若△EOA的面积为2,则k= ;
(2)连接CA,请问DE与CA是否平行?请说明理由;
(3)是否存在点D,使得点B关于DE的对称点在OC上?若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
(8分)如图,在矩形OABC中,OA=3,OC=5,分别以OA、OC所在直线为x轴、y轴,建立平面直角坐标系,D是边CB上的一个动点(不与C、B重合),反比例函数()的图象经过点D且与边BA交于点E,连接DE.
(1)连接OE,若△EOA的面积为2,则k= ;
(2)连接CA,DE与CA是否平行?请说明理由;
(3)是否存在点D,使得点B关于DE的对称点在OC上?若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由.
九年级数学解答题简单题查看答案及解析
(12分)如图,在矩形OABC中,OA=3,OC=5,分别以OA、OC所在直线为x轴、y轴,建立平面直角坐标系,D是边CB上的一个动点(不与C、B重合),反比例函数()的图象经过点D且与边BA交于点E,连接DE.
(1)连接OE,若△EOA的面积为2,则k= ;
(2)连接CA,DE与CA是否平行?请说明理由;
(3)是否存在点D,使得点B关于DE的对称点在OC上?若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在矩形OABC中,OA=3,OC=4,分别以OA、OC所在直线为x轴、y轴,建立平面直角坐标系,D是边CB上的一个动点(不与C、B重合),反比例函数y=(k>0)的图象经过点D且与边BA交于点E,作直线DE.
(1)当点D运动到BC中点时,求k的值;
(2)求的值;
(3)连接DA,当△DAE的面积为时,求k值.
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如图,在矩形OABC中,OA=3,OC=5,分别以OA、OC所在直线为x轴、y轴,建立平面直角坐标系,D是边CB上的一个动点(不与C、B重合),反比例函数y=(k>0)的图象经过点D且与边BA交于点E,连接DE.
(1)连接OE,若△EOA的面积为2,则k= ;
(2)连接CA、DE与CA是否平行?请说明理由;
(3)是否存在点D,使得点B关于DE的对称点在OC上?若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,在矩形OABC中,点A(0,10),C(8,0).沿直线CD折叠矩形OABC的一边BC,使点B落在OA边上的点E处.分别以OC, OA所在的直线为x轴,y轴建立平面直角坐标系,抛物线经过O,D,C三点.
(1)求D的的坐标及抛物线的解析式;
(2)一动点P从点E出发,沿EC以每秒2个单位长的速度向点C运动,同时动点Q从点C出发,沿CO以每秒1个单位长的速度向点O运动,当点P运动到点C时,两点同时停止运动.设运动时间为t秒,当t为何值时,以P、Q、C为顶点的三角形与△ADE相似?
(3)点N在抛物线对称轴上,点M在抛物线上,是否存在这样的点M与点N,使以M,N,C,E为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出点M与点N的坐标(不写求解过程);若不存在,请说明理由.
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(本题满分14分)如图,在矩形OABC中,AO=10,AB=8,沿直线CD折叠矩形OABC的一边BC,使点B落在OA边上的点E处.分别以OC,OA所在的直线为x轴,y轴建立平面直角坐标系,抛物线y=ax2+bx+c经过O,D,C三点.
(1)求AD的长及抛物线的解析式;
(2)一动点P从点E出发,沿EC以每秒2个单位长的速度向点C运动,同时动点Q从点C出发,沿CO以每秒1个单位长的速度向点O运动,当点P运动到点C时,两点同时停止运动.设运动时间为t秒,当t为何值时,以P、Q、C为顶点的三角形与△ADE相似?
(3)点N在抛物线对称轴上,点M在抛物线上,是否存在这样的点M与点N,使以M,N,C,E为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出点M与点N的坐标(不写求解过程);若不存在,请说明理由.
九年级数学计算题中等难度题查看答案及解析
如图,在矩形OABC中,AO=10,AB=8,沿直线CD折叠矩形OABC的一边BC,使点B落在OA边上的点E处,分别以OC,OA所在的直线为x轴,y轴建立平面直角坐标系,抛物线y=ax2+bx+c经过O,D,C三点.
(1)求AD的长及抛物线的解析式;
(2)一动点P从点E出发,沿EC以每秒2个单位长的速度向点C运动,同时动点Q从点C出发,沿CO以每秒1个单位长的速度向点O运动,当点P运动到点C时,两点同时停止运动,设运动时间为t秒,当t为何值时,以P,Q,C为顶点的三角形与∆ADE相似?
(3)点N在抛物线对称轴上,点M在抛物线上,是否存在这样的点M与点N,使以M,N,C,E为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出点M与点N的坐标(不写求解过程);若不存在,请说明理由.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,在矩形OABC中,AO=10,AB=8,沿直线CD折叠矩形OABC的一边BC,使点B落在OA边上的点E处.分别以OC,OA所在的直线为x轴,y轴建立平面直角坐标系,抛物线y=ax2+bx+c经过O,D,C三点.
(1)求AD的长及抛物线的解析式;
(2)一动点P从点E出发,沿EC以每秒2个单位长的速度向点C运动,同时动点Q从点C出发,沿CO以每秒1个单位长的速度向点O运动,当点P运动到点C时,两点同时停止运动.设运动时间为t秒,当t为何值时,以P、Q、C为顶点的三角形与△ADE相似?
(3)点N在抛物线对称轴上,点M在抛物线上,是否存在这样的点M与点N,使以M,N,C,E为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出点M与点N的坐标(不写求解过程);若不存在,请说明理由.
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