(本题满分8分)如图,已知直线y=-x+2与坐标轴交于A、B两点,抛物线y=-+bx+c与x轴交于A、C两点,与y轴交于点B.
(1)求b、c的值.
(2)平行于y轴的直线x=2交直线AB于点D,交抛物线于点E.①点P从原点O出发,沿x轴正方向以1个单位/秒的速度运动,设运动时间为t,过点P作x轴的垂线与直线AB交于点F,与抛物线交于点G,当t为何值时,FG∶DE=1∶2?②将抛物线向上平移m(m>0)个单位后与y轴相交于点B′,与直线x=2相交于点E′,当E′O平分∠B′E′D时,求m的值.
九年级数学解答题中等难度题
(本题满分8分)如图,已知直线y=-x+2与坐标轴交于A、B两点,抛物线y=-+bx+c与x轴交于A、C两点,与y轴交于点B.
(1)求b、c的值.
(2)平行于y轴的直线x=2交直线AB于点D,交抛物线于点E.
①点P从原点O出发,沿x轴正方向以1个单位/秒的速度运动,设运动时间为t,过点P作x轴的垂线与直线AB交于点F,与抛物线交于点G,当t为何值时,FG∶DE=1∶2?
②将抛物线向上平移m(m>0)个单位后与y轴相交于点B′,与直线x=2相交于点E′,当E′O平分∠B′E′D时,求m的值.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
(本题满分8分)如图,已知直线y=-x+2与坐标轴交于A、B两点,抛物线y=-+bx+c与x轴交于A、C两点,与y轴交于点B.
(1)求b、c的值.
(2)平行于y轴的直线x=2交直线AB于点D,交抛物线于点E.①点P从原点O出发,沿x轴正方向以1个单位/秒的速度运动,设运动时间为t,过点P作x轴的垂线与直线AB交于点F,与抛物线交于点G,当t为何值时,FG∶DE=1∶2?②将抛物线向上平移m(m>0)个单位后与y轴相交于点B′,与直线x=2相交于点E′,当E′O平分∠B′E′D时,求m的值.
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(本题满分12分)
如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线交轴于两点,交轴于点.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)若此抛物线的对称轴与直线交于点D,作⊙D与x轴相切,⊙D交轴于点E、F两点,求劣弧EF的长;
(3)P为此抛物线在第二象限图像上的一点,PG垂直于轴,垂足为点G,试确定P点的位置,使得△PGA的面积被直线AC分为1︰2两部分.
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(本题满分12分)如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线交轴于两点,交轴于点.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)若此抛物线的对称轴与直线交于点D,作⊙D与x轴相切,⊙D交轴于点E、F两点,求劣弧的长;
(3)P为此抛物线在第二象限图像上的一点,PG垂直于轴,垂足为点G,试确定P点的位置,使得△PGA的面积被直线AC分为1︰2两部分.
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(本题满分14分)如图,已知一条直线过点,且与抛物线交于A,B两点,其中点A的横坐标是.
(1)求这条直线的函数关系式及点B的坐标;
(2)在x轴上是否存在点C,使得△ABC是直角三角形?若存在,求出点C的坐标;若不存在,请说明理由;
(3) 过线段AB上一点P,作PM //x轴,交抛物线于点M,点M在第一象限,点N,当点M的横坐标为何值时,的长度最大?最大值是多少?
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(本题满分6分)
如图,已知抛物线y=-x2+mx+3与x轴交于点A、B两点,与y轴交于C点,点B的坐标为(3,0),抛物线与直线y=-x+3交于C、D两点.连接BD、AD.
⑴求m的值.
⑵抛物线上有一点P,满足S△ABP=4S△ABD,求点P的坐标.
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(11·贵港)(本题满分12分).
如图,已知直线y=-x+2与抛物线y=a (x+2) 2相交于A、B两点,点A在y轴上,M为抛物线的顶点.
(1)请直接写出点A的坐标及该抛物线的解析式;
(2)若P为线段AB上一个动点(A、B两端点除外),连接PM, 设线段PM的长为l,点P的横坐标为x,请求出l2与x之间的 函数关系,并直接写出自变量x的取值范围;
(3)在(2)的条件下,线段AB上是否存在点P,使以A、M、P为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本题满分12分)如图1,抛物线与x轴交于A、C两点,与y轴交于B点,与直线交于A、D两点。
⑴直接写出A、C两点坐标和直线AD的解析式;
⑵如图2,质地均匀的正四面体骰子的各个面上依次标有数字-1、1、3、4.随机抛掷这枚骰子两次,把第一次着地一面的数字m记做P点的横坐标,第二次着地一面的数字n记做P点的纵坐标.则点落在图1中抛物线与直线围成区域内(图中阴影部分,含边界)的概率是多少?
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本题满分12分,每小题满分各6分)
已知:直角坐标系xoy中,将直线沿y轴向下平移3个单位长度后恰好经过B(-3,0)及y轴上的C点.若抛物线与轴交于A,B两点(点A在点B的右侧),且经过点C,(1)求直线及抛物线的解析式;(2)设抛物线的顶点为,点在抛物线的对称轴上,且,求点的坐标;
九年级数学解答题简单题查看答案及解析
(本题满分10分)如图,抛物线与轴交于、两点,与轴交点,点的坐标为,点的坐标为,它的对称轴是直线.
(1)求抛物线的解析式;
(2)是线段上的任意一点,当为等腰三角形时,求点的坐标.
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