如图1，正六边形ABCDEF的边长为a，P是BC边上一动点，过P作PM∥AB交AF于M，作...

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如图1，正六边形ABCDEF的边长为a，P是BC边上一动点，过P作PM∥AB交AF于M，作PN∥CD交DE于N．

（1）①∠MPN=　　　　　　　；

②求证：PM+PN=3a；

（2）如图2，点O是AD的中点，连接OM、ON，求证：OM=ON；

（3）如图3，点O是AD的中点，OG平分∠MON，判断四边形OMGN是否为特殊四边形？并说明理由．

九年级数学解答题困难题

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如图1，正六边形ABCDEF的边长为a，P是BC边上一动点，过P作PM∥AB交AF于M，作PN∥CD交DE于N．
（1）①∠MPN=　　　　　　　；
②求证：PM+PN=3a；
（2）如图2，点O是AD的中点，连接OM、ON，求证：OM=ON；
（3）如图3，点O是AD的中点，OG平分∠MON，判断四边形OMGN是否为特殊四边形？并说明理由．

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（1）如图1，在圆内接正六边形ABCDEF中，半径OC=4.求正六边形的边长.
（2）如图2，在△ABC中，AB=13，BC=10，BC边上的中线AD=12.求证：AB=AC.

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（1）如图1，在圆内接正六边形ABCDEF中，半径OC=4.求正六边形的边长.
（2）如图2，在△ABC中，AB=13，BC=10，BC边上的中线AD=12.求证：AB=AC.

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如图，三个大小相同的正方形拼成六边形ABCDEF，一动点P从点出发沿着A→B→C→D→E 方向匀速运动，最后到达点E.运动过程中△PEF的面积(S)随时间(t)变化的图象大致是（ ▲ ）

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如图，三个大小相同的正方形拼成六边形ABCDEF，一动点P从点A出发沿着A→B→C→D→E方向匀速运动，最后到达点E．运动过程中△PEF的面积（S）随时间（t）变化的图象大致是

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如图，正六边形ABCDEF中，点M在AB边上，∠FMH=120°，MH与六边形外角的平分线BQ交于点H．
（1）当点M不与点A、B重合时，求证：∠AFM=∠BMH．
（2）当点M在正六边形ABCDEF一边AB上运动（点M不与点B重合）时，猜想FM与MH的数量关系，并对猜想的结果加以证明．

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已知：如图，边长为a的正六边形ABCDEF．
（1）把这个正六边形ABCDEF分成8个全等的直角梯形，请画出示意图；
（2）求（1）中直角梯形的四边长．

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（2008•仙桃）如图，三个大小相同的正方形拼成如右下图的多边形ABCDEF，一动点P从点A出发沿着A⇒B⇒C⇒D⇒E方向匀速运动，最后到达点E．运动过程中△PEF的面积（S）随时间（t）变化的图象大致是（）

A．
B．
C．
D．
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（2008•仙桃）如图，三个大小相同的正方形拼成如右下图的多边形ABCDEF，一动点P从点A出发沿着A⇒B⇒C⇒D⇒E方向匀速运动，最后到达点E．运动过程中△PEF的面积（S）随时间（t）变化的图象大致是（）

A．
B．
C．
D．
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（2008•仙桃）如图，三个大小相同的正方形拼成如右下图的多边形ABCDEF，一动点P从点A出发沿着A⇒B⇒C⇒D⇒E方向匀速运动，最后到达点E．运动过程中△PEF的面积（S）随时间（t）变化的图象大致是（）

A．
B．
C．
D．
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