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在平面直角坐标系中,直线l过点M(3,0),且平行于y轴.(1)如果△ABC三个顶点的坐标...
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在平面直角坐标系中,直线l过点M(3,0),且平行于y轴.
(1)如果△ABC三个顶点的坐标分别是A(-2,0),B(-1,0),C(-1,2),△ABC关于y轴的对称图形是△A
1
B
1
C
1
,△A
1
B
1
C
1
关于直线l的对称图形是△A
2
B
2
C
2
,写出△A
2
B
2
C
2
的三个顶点的坐标;
(2)如果点P的坐标是(-a,0),其中a>0,点P关于y轴的对称点是P
1
,点P
1
关于直线l的对称点是P
2
,求PP
2
的长.
九年级
数学
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试题答案
试题解析
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(2006•南京)在平面直角坐标系中,直线l过点M(3,0),且平行于y轴.
(1)如果△ABC三个顶点的坐标分别是A(-2,0),B(-1,0),C(-1,2),△ABC关于y轴的对称图形是△A
1
B
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C
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,△A
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B
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C
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关于直线l的对称图形是△A
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B
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C
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,写出△A
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B
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C
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的三个顶点的坐标;
(2)如果点P的坐标是(-a,0),其中a>0,点P关于y轴的对称点是P
1
,点P
1
关于直线l的对称点是P
2
,求PP
2
的长.
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在平面直角坐标系中,直线l过点M(3,0),且平行于y轴.
(1)如果△ABC三个顶点的坐标分别是A(-2,0),B(-1,0),C(-1,2),△ABC关于y轴的对称图形是△A
1
B
1
C
1
,△A
1
B
1
C
1
关于直线l的对称图形是△A
2
B
2
C
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,写出△A
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B
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C
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的三个顶点的坐标;
(2)如果点P的坐标是(-a,0),其中a>0,点P关于y轴的对称点是P
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,点P
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关于直线l的对称点是P
2
,求PP
2
的长.
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在平面直角坐标系中,直线l过点M(3,0),且平行于y轴.
(1)如果△ABC三个顶点的坐标分别是A(-2,0),B(-1,0),C(-1,2),△ABC关于y轴的对称图形是△A
1
B
1
C
1
,△A
1
B
1
C
1
关于直线l的对称图形是△A
2
B
2
C
2
,写出△A
2
B
2
C
2
的三个顶点的坐标;
(2)如果点P的坐标是(-a,0),其中a>0,点P关于y轴的对称点是P
1
,点P
1
关于直线l的对称点是P
2
,求PP
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如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别是A(2,3)、B(2,1)、C(3,2).
(1)判断△ABC的形状;
(2)如果将△ABC沿着边AC所在直线旋转一周,求所得旋转体的体积.
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如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别是A(2,3)、B(2,1)、C(3,2).
(1)判断△ABC的形状;
(2)如果将△ABC沿着边AC所在直线旋转一周,求所得旋转体的体积.
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(2006•黔东南州)如图,在平面直角坐标系中,已知:△ABC的三个顶点的坐标分别是A(4,6)、B(0,0)、C(6,0).
(1)求AO、AB所在直线的函数解析式;
(2)在△AOB内可以作一个正方形CDEF,使它的三个顶点分别落在边AO、AB上,E、F两个顶点落在OB上,请求出这个正方形四个顶眯的坐标,并在图中画出这个正方形;
(3)连接OC,在线段OC上任取一点P,过P作与x轴、y轴的不行线与OA、OB分别交于M、N两点,过M作OB边的垂线与OB交于H;你有什么发现?请写出来,并说明理由.
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(2006•黔东南州)如图,在平面直角坐标系中,已知:△ABC的三个顶点的坐标分别是A(4,6)、B(0,0)、C(6,0).
(1)求AO、AB所在直线的函数解析式;
(2)在△AOB内可以作一个正方形CDEF,使它的三个顶点分别落在边AO、AB上,E、F两个顶点落在OB上,请求出这个正方形四个顶眯的坐标,并在图中画出这个正方形;
(3)连接OC,在线段OC上任取一点P,过P作与x轴、y轴的不行线与OA、OB分别交于M、N两点,过M作OB边的垂线与OB交于H;你有什么发现?请写出来,并说明理由.
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已知,如图:在平面直角坐标系中,O是坐标原点,△ABC的三个顶点坐标分别是A(1,2
),B(-3,0),C(3,0),直线AC与反比例函数y=
在第一象限内的图象相交于A,M两点.
(1)求反比例函数y=
的解析式;
(2)连接BM交AO于点N,求证:N是△ABC的重心;
(3)在直线AC上是否存在一点P使△BPO的周长L取得最小值?若存在,求出L的最小值并证明;若不存在,请说明理由.
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已知,如图:在平面直角坐标系中,O是坐标原点,△ABC的三个顶点坐标分别是A(1,2
),B(-3,0),C(3,0),直线AC与反比例函数y=
在第一象限内的图象相交于A,M两点.
(1)求反比例函数y=
的解析式;
(2)连接BM交AO于点N,求证:N是△ABC的重心;
(3)在直线AC上是否存在一点P使△BPO的周长L取得最小值?若存在,求出L的最小值并证明;若不存在,请说明理由.
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已知,如图:在平面直角坐标系中,O是坐标原点,△ABC的三个顶点坐标分别是A(1,2
),B(-3,0),C(3,0),直线AC与反比例函数y=
在第一象限内的图象相交于A,M两点.
(1)求反比例函数y=
的解析式;
(2)连接BM交AO于点N,求证:N是△ABC的重心;
(3)在直线AC上是否存在一点P使△BPO的周长L取得最小值?若存在,求出L的最小值并证明;若不存在,请说明理由.
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