已知:直角坐标平面内有点,过原点的直线,且与过点、的抛物线相交于第一象限的点,若.
(1)求抛物线的解析式;
(2)作轴于点,设有直线交直线于,交抛物线于点,若、、、组成的四边形是平行四边形,求的值。
九年级数学解答题中等难度题
已知:直角坐标平面内有点,过原点的直线,且与过点、的抛物线相交于第一象限的点,若.
(1)求抛物线的解析式;
(2)作轴于点,设有直线交直线于,交抛物线于点,若、、、组成的四边形是平行四边形,求的值。
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如图,抛物线(a0)与反比例函数的图像相交于点A,B. 已知点A的坐标为(1,4),点B(t,q)在第三象限内,且△AOB的面积为3(O为坐标原点)
1.求反比例函数的解析式
2.用含t的代数式表示直线AB的解析式;
3.求抛物线的解析式;
4.过抛物线上点A作直线AC∥x轴,交抛物线于另一点C,把△AOB绕点O逆时针旋转90º,请在图②中画出旋转后的三角形,并直接写出所有满足△EOC∽△AOB的点E的坐标.
九年级数学选择题困难题查看答案及解析
如图,抛物线(a0)与反比例函数的图像相交于点A,B. 已知点A的坐标为(1,4),点B(t,q)在第三象限内,且△AOB的面积为3(O为坐标原点)
1.求反比例函数的解析式
2.用含t的代数式表示直线AB的解析式;
3.求抛物线的解析式;
4.过抛物线上点A作直线AC∥x轴,交抛物线于另一点C,把△AOB绕点O逆时针旋转90º,请在图②中画出旋转后的三角形,并直接写出所有满足△EOC∽△AOB的点E的坐标.
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已知抛物线与直线相交于点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)请问(1)中的抛物线经过怎样的平移就可以得到的图象?
(3)设抛物线上依次有点,其中横坐标依次是,纵坐标依次为,试求的值.
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如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线经过原点O,顶点为A(1,1),且与直线y=x﹣2相交于B,C两点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)求B、C两点的坐标;
(3)若点N为x轴上的一个动点,过点N作MN⊥x轴与抛物线交于点M,则是否存在以O,M,N为顶点的三角形与△ABC相似?若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
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在平面直角坐标系中,点O为原点,平行于x轴的直线与抛物线L:y=ax2相交于A,B两点(点B在第一象限),点C在AB的延长线上.
(1)已知a=1,点B的纵坐标为2.如图1,向右平移抛物线L使该抛物线过点B,与AB的延长线交于点C,AC的长为__.
(2)如图2,若BC=AB,过O,B,C三点的抛物线L3,顶点为P,开口向下,对应函数的二次项系数为a3, =__.
九年级数学填空题困难题查看答案及解析
在平面直角坐标系中,点O为原点,平行于x轴的直线与抛物线L:y=ax2相交于A,B两点(点B在第一象限),点D在AB的延长线上.
(1)已知a=1,点B的纵坐标为2.
①如图1,向右平移抛物线L使该抛物线过点B,与AB的延长线交于点C,求AC的长.
②如图2,若BD=AB,过点B,D的抛物线L2,其顶点M在x轴上,求该抛物线的函数表达式.
(2)如图3,若BD=AB,过O,B,D三点的抛物线L3,顶点为P,对应函数的二次项系数为a3,过点P作PE∥x轴,交抛物线L于E,F两点,求的值,并直接写出的值.
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