如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦，且CE⊥AB于E，连接AC、BC．若BE=2，...

如图，在⊙O中，AB、CE是直径，BD⊥CE于G，交⊙O于点D，连接CD、CB.

（1）如图1，求证：∠DCO=90°-∠COB；

（2）如图2，连接BE，过点G作BE的垂线分别交BE、AB、CD于点F、H、M，求证：MC=MD；

（3）在（2）的条件下，连接AC交MF于点N，若MN=1，NH=4，求CG的长.

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如图，△ABC内接于⊙O，弦CD平分∠ACB，点E为弧AD上一点，连接CE、DE，CD与AB交于点N．

（1）如图1，求证：∠AND=∠CED；

（2）如图2，AB为⊙O直径，连接BE、BD，BE与CD交于点F，若2∠BDC=90°﹣∠DBE，求证：CD=CE；

（3）如图3，在（2）的条件下，连接OF，若BE=BD+4，BC=，求线段OF的长．

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如图，△ABC内接于⊙O，弦CD平分∠ACB，点E为弧AD上一点，连接CE、DE，CD与AB交于点N．

（1）如图1，求证：∠AND=∠CED；

（2）如图2，AB为⊙O直径，连接BE、BD，BE与CD交于点F，若2∠BDC=90°﹣∠DBE，求证：CD=CE；

（3）如图3，在（2）的条件下，连接OF，若BE=BD+4，BC=，求线段OF的长．

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如图，△ABC内接于⊙O，弦CD平分∠ACB，点E为弧AD上一点，连接CE、DE，CD与AB交于点N．

（1）如图1，求证：∠AND=∠CED；

（2）如图2，AB为⊙O直径，连接BE、BD，BE与CD交于点F，若2∠BDC=90°﹣∠DBE，求证：CD=CE；

（3）如图3，在（2）的条件下，连接OF，若BE=BD+4，BC=，求线段OF的长．

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