如图，在⊙O中，AB、CE是直径，BD⊥CE于G，交⊙O于点D，连接CD、CB.（1）如图...

如图，在⊙O中，AB、CE是直径，BD⊥CE于G，交⊙O于点D，连接CD、CB.

（1）如图1，求证：∠DCO=90°-∠COB；

（2）如图2，连接BE，过点G作BE的垂线分别交BE、AB、CD于点F、H、M，求证：MC=MD；

（3）在（2）的条件下，连接AC交MF于点N，若MN=1，NH=4，求CG的长.

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，CB＝8，AD是△ABC的角平分线，过A、C、D三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE。

（1）求证：AC＝AE；

（2）求△ACD外接圆的直径。

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，CB＝8，AD是△ABC的角平分线，过A、C、D三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE。

（1）求证：AC＝AE；

（2）求△ACD外接圆的直径。

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，CB＝12，AD是△ABC的角平分线，过A、C、D三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE．

1.求证：AC＝AE；

2.求△ACD外接圆的直径．

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，CB＝8，AD是△ABC的角平分线，过A、C、D三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE。

（1）求证：AC＝AE；

（2）求△ACD外接圆的直径。

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，过A，C，D三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE．

（1）求证：AC=AE；

（2）若AC=6，CB=8，求△ACD外接圆的直径．

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，过A，C，D三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE．

（1）求证：AC=AE；　　　　　　　　　　　　　　　　

（2）若AC=6，CB=8，求△ACD外接圆的直径．

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如图，直角△ACB，∠ACB=90°，∠A=60°，以AC为直径做⊙O,点G为AB的中点，连接CG交⊙O为E点；

（1）求证：点E为CG的中点；

（2）过E点做ED⊥AB，D为垂足，延长DE交CB于点F，求证：DE是⊙O的切线；

（3）在（2）的条件下，若CF=2，求BC的长.

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如图，在△ABC中，∠C=90°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，⊙O的切线DE交AC于点E．

（1）求证：E是AC中点；

（2）若AB=10，BC=6，连接CD，OE，交点为F，求OF的长．

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如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，E为AB上一点，以AE为直径作⊙O与BC相切于点D，连接ED并延长交AC的延长线于点F．

（1）求证：AE＝AF；

（2）若AE＝5，AC＝4，求BE的长．

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