七年级数学解答题中等难度题
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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如图,在菱形ABCD中,CE⊥AB交AB延长线于点E,点F为点B关于CE的对称点,连接CF,分别延长DC,CF至点G,H,使FH=CG,连接AG,DH交于点P.
(1)依题意补全图1;
(2)猜想AG和DH的数量关系并证明;
(3)若∠DAB=70°,是否存在点G,使得△ADP为等边三角形?若存在,求出CG的长;若不存在,说明理由.
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如图,四边形ABCD中,点F是BC中点,连接AF并延长,交于DC的延长线于点E,且∠1=∠2.
(1)求证:△ABF≌△ECF;
(2)若AD∥BC,∠B=125°,求∠D的度数.
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已知:如图,在正方形中,G是CD上一点,延长BC到E,使CE=CG,连接BG并延长交DE于F.
(1)求证:△BCG≌△DCE;
(2)将△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′,判断四边形E′BGD是什么特殊四边形?并说明理由
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在四边形ABCD中,若AB⊥DC,且AD∥BC,则称四边形ABCD为平行四边形(即两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形).
(1)已知:如图(1),四边形ABCD为平行四边形,求证:∠B=∠D;
(2)已知:如图(2),四边形EFGH中,EF∥HG,∠E=∠G,求证:四边形EFGH为平行四边形.
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已知,如图,在四边形ABCD中, ,延长BC至点E,连接AE交CD于点F,使
求证: ;
求证: ;
若BF平分,请写出与的数量关系______不需证明
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