在下列式子①
；②
；③
；④
；⑤
中，代数式有 ，整式有 ，单项式有 ，一次单项式有 ，多项式有 (只填序号）
八年级数学填空题简单题
在下列式子①；②；③；④；⑤中，代数式有 ，整式有 ，单项式有 ，一次单项式有 ，多项式有 (只填序号）
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在下列式子①；②；③；④；⑤中，代数式有 ，整式有 ，单项式有 ，一次单项式有 ，多项式有 (只填序号）
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给出三个整式a2，b2和2ab．（1）当a=3，b=4时，求a2+b2+2ab的值；
（2）在上面的三个整式中任意选择两个整式进行加法或减法运算，使所得的多项式能够因式分解．请写出你所选的式子及因式分解的过程．
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阅读与思考：
整式乘法与因式分解是方向相反的变形，由
，
可得 
．
利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式．
例如：将式子
分解因式．
这个式子的常数项
，一次项系
，
所以
．
【解析】
．
上述分解因式的过程，也可以用十字相乘的形式形象地表示：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数（如右图）.
请仿照上面的方法，解答下列问题：
（1）分解因式：
＝___________________；
（2）若
可分解为两个一次因式的积，则整数P的所有可能值是________．
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在多项式
中添加一个代数式，可以使它成为一个整式的完全平方，请你写出一个你认为合适的单项式_____________________。
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阅读与思考：整式乘法与因式分解是方向相反的变形
由（x+p）(x+q)=x2+(p+q)x+pq得x2+(p+q)x+pq=（x+p）(x+q)
利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式,
例如：将式子x2+3x+2分解因式.
分析：这个式子的常数项2=1×2一次项系数3=1+2
所以x2+3x+2=x2+(1+2)x=1×2
【解析】
x2+3x+2=(x+)(x+2)
请仿照上面的方法,解答下列问题：
(1)分解因式：x2+6x-27＝__________________；
(2)若x2+px+8可分解为两个一次因式的积,则整数
的所有可能值是_________________;
(3)利用因式分解法解方程：x2-4x-12=0..
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阅读下列材料，解答下列问题：
材料1．把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做因式分解，也叫分解因式．如果把整式的乘法看成一个变形过程，那么多项式的因式分解就是它的逆过程．
公式法（平方差公式、完全平方公式）是因式分解的一种基本方法．如对于二次三项式a2+2ab+b2，可以逆用乘法公式将它分解成（a+b）2的形式，我们称a2+2ab+b2为完全平方式．但是对于一般的二次三项式，就不能直接应用完全平方了，我们可以在二次三项式中先加上一项，使其配成完全平方式，再减去这项，使整个式子的值不变，于是有：
x2+2ax﹣3a2
＝x2+2ax+a2﹣a2﹣3a2
＝（x+a）2﹣（2a）2
＝（x+3a）（x﹣a）
材料2．因式分【解析】
（x+y）2+2（x+y）+1
【解析】
将“x+y”看成一个整体，令x+y＝A，则
原式＝A2+2A+1＝（A+1）2
再将“A”还原，得：原式＝（x+y+1）2．
上述解题用到的是“整体思想”，整体思想是数学解题中常见的一种思想方法，请你解答下列问题：
（1）根据材料1，把c2﹣6c+8分解因式；
（2）结合材料1和材料2完成下面小题：
①分解因式：（a﹣b）2+2（a﹣b）+1；
②分解因式：（m+n）（m+n﹣4）+3．
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多项式
加上一个单项式后，使它成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是（ ）
A. ±6
B. －1或
C. －
D. ±6或－1或－或
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多项式
加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是________．（填上一个你认为正确的即可）
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多项式
加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是___________。（填上一个你认为正确的即可）
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多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式不可以是（ ）
A．4x B．-4x C．4x4 D．-4x4
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