如图1,△ABC中,∠C=90°,线段DE在射线BC上,且DE=AC,线段DE沿射线BC运动,开始时,点D与点B重合,点D到达点C时运动停止,过点D作DF=DB,与射线BA相交于点F,过点E作BC的垂线,与射线BA相交于点G.设BD=x,四边形DEGF与△ABC重叠部分的面积为S,S关于x的函数图象如图2所示(其中0<x≤m,1<x≤m,m<x≤3时,函数的解析式不同)
(1)填空:BC的长是 ;
(2)求S关于x的函数关系式,并写出x的取值范围.
九年级数学解答题中等难度题
如图1,△ABC中,∠C=90°,线段DE在射线BC上,且DE=AC,线段DE沿射线BC运动,开始时,点D与点B重合,点D到达点C时运动停止,过点D作DF=DB,与射线BA相交于点F,过点E作BC的垂线,与射线BA相交于点G.设BD=x,四边形DEGF与△ABC重叠部分的面积为S,S关于x的函数图象如图2所示(其中0<x≤m,1<x≤m,m<x≤3时,函数的解析式不同)
(1)填空:BC的长是 ;
(2)求S关于x的函数关系式,并写出x的取值范围.
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=10cm,长为4cm的线段DE在边AC上,且点D与点A重合,点F是DE的中点,线段DE从点A出发,沿AC方向向点C匀速运动,直到点E与点C重合,速度1cm/s。过点F作PF⊥AC,交AB于点P,过点P作PQ//AC,交BC于点Q,连接PD,PE,QE,设线段DE的运动时间为t(s).(0≤t≤6)
(1)请分别用含有t的代数式表示线段PF、BQ
(2)当t为何值时,四边形PFCQ为正方形?
(3)设四边形PDEQ的面积为y(cm²)请求出y与t之间的函数关系式,并求出当t为何值时,四边形PDEQ的面积最大,最大是多少?
(4)是否存在某一时刻t,使得EP平分∠AEQ?若存在,求出此时t的值;若不存在,请说明理由.
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如图,在等腰三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2cm,点M(不与A、B重合),从点A出发沿AB方向以cm/s的速度向终点B运动.在运动过程中,过点M作MN⊥AB,交射线BC于点N,以线段MN为直角边作等腰直角三角形MNQ,且∠MNQ=90°(点B、Q位于MN两侧).设△MNQ与△ABC重叠部分图形面积为S(cm2),点M的运动时间为t(s).
(1)用含t的代数式表示线段MN的长,MN= .
(2)当点N与点C重合时,t= .
(3)求S与t之间的函数关系式.
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,.若动点D在线段AC上(不与点A、C重合),过点D作DE⊥AC交AB边于点E.
(1)当点D运动到线段AC中点时,DE= ;
(2)点A关于点D的对称点为点F,以FC为半径作⊙C,当DE= 时,⊙C与直线AB相切.
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,.若动点D在线段AC上(不与点A、C重合),过点D作DE⊥AC交AB边于点E.
(1)当点D运动到线段AC中点时,DE= ________;
(2)点A关于点D的对称点为点F,以FC为半径作⊙C,当DE=________时,⊙C与直线AB相切.
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如图,等边△ABC中,BC=6,D、E分别在BC、AC上,且DE∥AC,MN是△BDE的中位线.将线段DE从BD=2处开始向AC平移,当点D与点C重合时停止运动,则在运动过程中线段MN所扫过的区域面积为_____________.
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如图,等边△ABC中,BC=6,D、E分别在BC、AC上,且DE∥AC,MN是△BDE的中位线.将线段DE从BD=2处开始向AC平移,当点D与点C重合时停止运动,则在运动过程中线段MN所扫过的区域面积为_____________.
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如图,等边△ABC中,BC=6,D、E分别在BC、AC上,且DE∥AC,MN是△BDE的中位线.将线段DE从BD=2处开始向AC平移,当点D与点C重合时停止运动,则在运动过程中线段MN所扫过的区域面积为 .
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